Résoudre un exo de math d'un devoir maison
cOralyes
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Utilisateur anonyme -
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Voici l'énoncé:
Le périmétre d'un rectangle est 62m.On appelle x sa largeur.
1)Ecris sa largeur en fonction de x puis exprime son aire en fonction de x.
On augmente sa longueur de 2m et on diminue sa largeur de 1m.
2)Exprime alors son aire en fonction de x.
3)Sachant que l'aire n'a pas changé,calcule x.
J'ai essayé mais j'ai beaucoup de mal.
Le périmétre d'un rectangle est 62m.On appelle x sa largeur.
1)Ecris sa largeur en fonction de x puis exprime son aire en fonction de x.
On augmente sa longueur de 2m et on diminue sa largeur de 1m.
2)Exprime alors son aire en fonction de x.
3)Sachant que l'aire n'a pas changé,calcule x.
J'ai essayé mais j'ai beaucoup de mal.
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1 réponse
J'appelle y la longueur du rectangle:
1) 2*y + 2*x = 62
2*y = 62 - 2*x
y = 31 - x
Aire = x * y
Aire = x * (31 - x)
Aire = 31*x - x²
2) Aire = (x - 1) * (y+2)
Aire = (x - 1) * (31 - x + 2)
Aire = (x - 1) * (33 -x)
Aire = 33*x - x² - 33 - x
Aire = -x² + 32*x - 33
3) 31*x - x² = -x² + 32*x - 33
31*x = 32*x - 33
0 = x - 33
x = 33
J'étudie encore un peu la chose parce que ça ferait que la longueur serait négative o_O
1) 2*y + 2*x = 62
2*y = 62 - 2*x
y = 31 - x
Aire = x * y
Aire = x * (31 - x)
Aire = 31*x - x²
2) Aire = (x - 1) * (y+2)
Aire = (x - 1) * (31 - x + 2)
Aire = (x - 1) * (33 -x)
Aire = 33*x - x² - 33 - x
Aire = -x² + 32*x - 33
3) 31*x - x² = -x² + 32*x - 33
31*x = 32*x - 33
0 = x - 33
x = 33
J'étudie encore un peu la chose parce que ça ferait que la longueur serait négative o_O
