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Bsr Amélie,
(dans la solution que je te propose, je noterai "vAB" pour "vecteur AB")
a) si tu as construit correctement le point M, celui-ci se trouve en prolongeant le côté [BC] du côté de B à une distance de B égale à 1/2 BC
b) vAM = vAB + vBM (rel. de Chasles) --> vBM = vAM - vAB = (3/2)vAB - (1/2)vAC - vAB = (1/2)vAB - (1/2)vAC = (1/2)(vAB - vAC) = (1/2)(vAB + vCA) = (1/2)(vCA + vAB) = (1/2)vCB = (-1/2)vBC
Ceci implique que vBM et vBC sont colinéaires, et puisque le point B est commun aux 2 vecteurs, M, B et C sont alignés.
Bye. A + !
(dans la solution que je te propose, je noterai "vAB" pour "vecteur AB")
a) si tu as construit correctement le point M, celui-ci se trouve en prolongeant le côté [BC] du côté de B à une distance de B égale à 1/2 BC
b) vAM = vAB + vBM (rel. de Chasles) --> vBM = vAM - vAB = (3/2)vAB - (1/2)vAC - vAB = (1/2)vAB - (1/2)vAC = (1/2)(vAB - vAC) = (1/2)(vAB + vCA) = (1/2)(vCA + vAB) = (1/2)vCB = (-1/2)vBC
Ceci implique que vBM et vBC sont colinéaires, et puisque le point B est commun aux 2 vecteurs, M, B et C sont alignés.
Bye. A + !
