DM de Maths (seconde) sur les vecteurs

Sarah-porte -  
Bonjour tout le monde.
Alors voilà, j'ai un DM de Math à rendre après les vacances mais le problème c'est que je n'arrive pas à le terminer :(
J'ai beau lire mes cours et tout ... Bref je suis nul en Maths -_-'
Donc j'aurai besoin de votre aide :) Merci d'avance !

EXERCICE: ( O ; vecteur i ; vecteur j ) est un repère du plan. On considère les points A(-2;-1), B(3;2) et C(1;5).
1) Déterminer les coordonnées du points D tel que ABCD soit un parrallélogramme.
2) Déterminer les coordonnées du points I milieur de [AD] puis de J tel que A soit le milieu de [JD]
3) Déterminer les coordonnées du point E symétrique du point C par rapport à B
4) Déterminer les coordonnées du point G centre de gravité du triangle ABC (Indication: G est aux 2/3 de chaque médiane ; traduire par une relation vectorielle cette propriété)
5) Déterminer les coordonnées du point K tel que Vecteur AK = Vecteur 2CB - Vecteur AD
6) Déterminer les coordonnées du point L qui vérifie la relation : Vecteur AL + Vecteur 2BL + Vecteur CL = Vecteur 0.

Voilà. Alors j'ai répondu aux trois premières questions.
Et je bloque pour la 4), la 5) et la 6).
=S

6 réponses

  1. Sarah-porte
    De la médiané ? Mais laquelle ... Il n'y en a pas trois ?
    Je suis vraiment désolé, je ne sais pas ...
    8
    1. btd31
      Oui y'en a 3 mais on va commencer par une :-)
      Dans ABC, la médiane issue de A, va de A au milieu de [BC]
      donc la médiane correspond à AB/2+AC/2
      tu me suis ?

      Maintenant, tu sais que G est au 2/3 de la médiane (en partant de A), et tu peux faire ça pour les autres.
      0
  2. Sarah-porte
    Mais enfait G est aux 2/3 de chaques médianes de toute façon ...
    4
    1. btd31
      Oui, mais on en fait qu'une.... ça suffit, après on verra. (en plus ça suffit pour déterminer G)
      En fait, ça donne AG = 2/3 (AB/2 + AC/2)

      Tu connais A, B, C... tu cherches G... c'est parti !
      0
  3. btd31
    Bonjour,
    vu la longueur de l'exo, on va avancer étape par étape !
    As-tu traduit l'indication en relation vectorielle ? Si oui, ça donne quoi ?
    3
    1. Sarah-porte
      Non justement, je n'arrive pas à traduire l'indication en relation vectorielle .

      Enfin, j'ai essayé et ça donne ça : Vecteur 2/3AB + Vecteur 2/3BC + Vecteur 2/3CA = Vecteur G
      Mais c'est pas possible -_-'
      2
      1. btd31
        Effectivement, ce n'est pas possible, pour 2 raisons :
        - G est un point (et donc pas un vecteur)
        - le rapport 2/3 s'applique aux médianes et pas aux côtés

        Quelle est l'expression vectorielle de la médiane ? avec A, B et C
        0
    3. Sarah-porte
      Merci :) Mais par contre il y a quelque chose que je ne comprend pas.
      AG, il est pas plutôt au 2/3 de la médiane ?
      Et c'est pas G et le point qui est le milieu de [CB] qui est situé au 1/3 de la médiane ?

      Désolé si je me trompe :S
      2
      1. Sarah-porte
        Ah non laisse tomber à ce que je viens de dire ...
        Je n'ai pas vu ton message en entier, c'est pour ça que j'ai pas compris :S
        1

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