Histoire de chats
noel1230
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Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention -
Darkito Messages postés 1191 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention -
Bonjour,
J'ai un problème !
1 chien plus 3 chats égal 3 singes
2 chiens egal 5 chats plus 2 singes
2 singes plus 2 chiens egal combien de chats
s'il vous plait donnez moi le détail merci beaucoup
J'ai un problème !
1 chien plus 3 chats égal 3 singes
2 chiens egal 5 chats plus 2 singes
2 singes plus 2 chiens egal combien de chats
s'il vous plait donnez moi le détail merci beaucoup
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3 réponses
chien = i
singe = g
chat = h
retranscrit ca donne:
3g-i=3h
2i-2g=5h
tu fais 2fois la premiere plus deux fois la deuxieme:
2g+2i=16h
donc 16 chats
singe = g
chat = h
retranscrit ca donne:
3g-i=3h
2i-2g=5h
tu fais 2fois la premiere plus deux fois la deuxieme:
2g+2i=16h
donc 16 chats
noel1230
merci a toi aussi! mais cherche moi une solution plus logique s'il te plait! regarde au dessus j'ai posé la question!
Bonjour,
il est plus simple de poser l'exercice :
on note :
x : un chien
y : un chat
z : un singe
on traduit l'énoncé :
(1) x+3y=3z
(2) 5y+2z=2x
(3) 2z+2x=?y
tu remplaces les x dans (2) et (3) à partir de (1)
ensuite tu arranges (2) pour avoir y en fonction de z
et enfin tu remplaces z dans (3) à partir de (2)
tu cherches ? pour que ça fonctionne.
il est plus simple de poser l'exercice :
on note :
x : un chien
y : un chat
z : un singe
on traduit l'énoncé :
(1) x+3y=3z
(2) 5y+2z=2x
(3) 2z+2x=?y
tu remplaces les x dans (2) et (3) à partir de (1)
ensuite tu arranges (2) pour avoir y en fonction de z
et enfin tu remplaces z dans (3) à partir de (2)
tu cherches ? pour que ça fonctionne.
merci pour ta réponse! C'est sympa et j'ai très bien compris ta solution, mais je dois donner cet exercice pour un atelier memoire et je pense que si je leur expose le problème comme ça ils ne comprendrons pas! Donc je voudrais savoir si je peux trouver une solution plus logique , par exemple en disant que un singe egale trois chat ect... si tu trouves reponds moi s'il te plait!
Tu peux arriver à un raisonnement que tu cherches. (bien que les autres soient également logiques =op)
on part de :
on change l'ordre :
ainsi
on part de :
(1) x+3y=3z (2) 5y+2z=2x
on change l'ordre :
(1) 3y=3z-x (2) 5y=2x-2z
ainsi
2*(1) + (2) -> 6y+5y = 6z-2z -> 11y = 4z soit 11 chats sont égaux à 4 singes 2*(1) + 3*(2) -> 6y+15y = 6x-2x -> 21y = 4x soit 21 chats sont égaux à 4 chiens. on en déduit que 2 singes + 2 chiens sont égaux à 11/2 + 21/2 = 32/2 = 16 chats.
Plus rapide oui, plus complète pas forcément...
Ma solution est systématique alors que la tienne nécessite de "voir" le bon arrangement entre les premières équations.
Avec plus d'équations et plus d'inconnus, ta méthode montre vite des limites.
Ma solution est systématique alors que la tienne nécessite de "voir" le bon arrangement entre les premières équations.
Avec plus d'équations et plus d'inconnus, ta méthode montre vite des limites.
non non non
ma méthode est tres générale et marche pour une taille n d inconnus,
ce qui se cache derriere et que je nai pas marqué car c un peu plus compliqué ce sont les matrices, ki permettent de resoudre encore plus rapidement le pb.
Le pb de ta méthode est kil faut commencer par resoudre un systeme ki en fait va dependre dun parametre et ca peu etre un peu galere...
ma méthode est tres générale et marche pour une taille n d inconnus,
ce qui se cache derriere et que je nai pas marqué car c un peu plus compliqué ce sont les matrices, ki permettent de resoudre encore plus rapidement le pb.
Le pb de ta méthode est kil faut commencer par resoudre un systeme ki en fait va dependre dun parametre et ca peu etre un peu galere...
Je n'ai pas dis que ta méthode ne marchait pas, je disais qu'elle est très difficile à mettre en place avec un grand nombre d'inconnu.
effectivement, tu peux résoudre à partir de matrices.
le problème équivaut à la matrice
1 -3 3
-2 2 5
2 2 -x
le but est de trouver x tel que le déterminant soit nul.
on réarrange pour avoir un déterminant plus simple à calculer :
2 2 -x | (3)
0 4 (5-x) | (3)+(2)
0 8 (-x-6) | (3)-2*(1)
Det = 2[-4(x+6)-8(5-x)] = 0
on simplifie par 8
-x-6-2(5-x)=0
-x-6-10+2x=0
x=16
effectivement, tu peux résoudre à partir de matrices.
le problème équivaut à la matrice
1 -3 3
-2 2 5
2 2 -x
le but est de trouver x tel que le déterminant soit nul.
on réarrange pour avoir un déterminant plus simple à calculer :
2 2 -x | (3)
0 4 (5-x) | (3)+(2)
0 8 (-x-6) | (3)-2*(1)
Det = 2[-4(x+6)-8(5-x)] = 0
on simplifie par 8
-x-6-2(5-x)=0
-x-6-10+2x=0
x=16
