La box chez un FAI et le mobile internet chez un autre ?

Bonjour,
Alors je pense que ma question doit porter sa part de ridicule ou d'inconscience puisque je ne la vois posée nulle part, et donc, une fois de plus je me tourne vers les bonnes âmes de CCM, qui m'ont si souvent aidée (et sans se moquer en plus !).
Voilà. C'est une question d'ordre tout à fait général.

Je suis chez Free pour mon internet à domicile. J'ai chez eux un forfait mobile à 2 euros qui m permet la connexion à l'internet, mais via la wifi.

Je voudrais maintenant avoir internet sur mon tél quand je suis en dehors de chez moi. Mais j'ai de tout petits besoins, et le premier forfait Free mobile internet est à 19 et quelques euros, avec moultes promesses d'une puissance dont je me fiche éperdument.
Je n'ai jamais associé les 2 éléments Free (box et tél), ce qui m'aurait permis d'avoir le tel gratuit, mais aurait un peu compliqué la procédure de résiliation en téléphonie.

Je vois ici et là des offres moins chères, mais ma question est (on ne rit pas SVP) : je peux garder mon abonnement Freebox et avoir un abonnement internet mobile ailleurs ?
Parce que tout ce que je vois quand je cherche, c'est "quitter un FAI pour un autre, pour la totale". Or moi c'est juste pour le tel que je voudrais quitter Free. Et ils insistent sur le fait qu'on ne peut pas avoir 2 connexions internet distinctes à un même domicile, mais là encore, ce n'est pas ça ma demande.

Et... euh... accessoirement : que doit mentionner un forfait mobile pour que je comprenne bien qu'il me donne accès à internet en tout lieu, et que ce n'est pas la même chose que mon forfait Free à 2 euros (en plus cher :-)). Par exemple Bouy... propose actuellement via certaines banques un forfait à 8,99 euros : je peux accéder à l'internet avec ça ?

Je ne sais pas si je me fais comprendre (mais vous avez l'habitude :-))

Un grand merci à vous !
Whoviana