fonction Python decimale base(n, base) Résolu/Fermé

Question

Bonjour à tous je ne comprends pas cette exercice,

Pourriez-vous m'aider? Merci par avance : 

Ecrire une fonction Python décimale base(n, base) qui prend en arguments un nombre entier positif en base décimale n et la valeur de la base dans laquelle convertir la valeur n et qui renvoie son écriture dans la nouvelle base.

yg_be · Answer

bonjour,
https://www.commentcamarche.net/infos/25899-demander-de-l-aide-pour-vos-exercices-sur-ccm/

Jean · Answer

Bonsoir excusez-moi de vous déranger à nouveau, si tardivement. Mais après avoir lu pendant plusieurs heures différents cours sur internet, et effectuer plusieurs petits exercices. J'ai réussi à faire un programme qui est le suivant :

#Donner un nombre décimale nbrD= int (input()) print ("Entrer le nombre décimale =" , (nbrD)) #Donner la base binaire print ("La base binaire est =" , bin(nbrD)[2:])#Donner la base hexadécimaleprint ("La base hexadecimale est =" , hex(nbrD)[2:])

Exécution du script

Le nombre décimale = 80512La base binaire est = 10011101010000000La base hexadecimale est = 13a80

C'était afin de savoir si mon programme était bon par rapport  à la question demandée . (Et si cela est juste, je voulais vous demander s'il existe une autre manière peut-être plus simple de faire ?)

Bonne soirée,
Merci

JulesWlu · Answer

Salut j'avais fais ça mais mon prof m'a dit que j'utilise juste les fonctions de python et il voulait que je crée moi même la chose qui calcule voilà j'espère que cela peut t'aider

mamiemando · Answer

Bonjour,

Avant d'essayer d'écrire le programme en python, demande-toi comment tu ferais mathématiquement pour faire ta conversion.

Ecrire un nombre x en base b revient à l'écrire sous la forme : x = sum(ai * b^i) où ai est le i-ème chiffre de la représentation de x en base b et où i va de 0 a une valeur suffisamment grande.

Exemple : prenons x = 13 et b = 2 : alors :

x = 1 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2^1 + 1 * 2^0

... ce qui explique pourquoi en binaire, 13 s'écrit  1101.

Alors comment retrouver cette décomposition ? Comme expliqué sur cette page Wikipedia on peut utiliser la méthode des divisions successives. Il faut d'abord trouver la plus grande puissance de b=2 inférieure à x. Ici c'est 8 = 2³.

 On calcule la division euclidienne de 13 par 8 et on en déduit que 13 = 1*2³ + 5. On a donc le premier chiffre de la décomposition binaire (1) et le reste (5) va nous permettre de trouver les suivants.
 Pour trouver le chiffre suivant, on applique le même raisonnement avec la puissance de 2 du dessous soit 2² = 4. On fait la division euclidienne et on trouve 5 = 1 * 2² + 1. On a donc le second chiffre de la décomposition binaire (1) et le reste (1) nous permet de trouver les suivants.
 On continue avec la puissance de 2 du dessous soit 2^1 = 2 et le nouveau reste. 1 = 0 * 2^2 + 1. On obtient donc le troisième chiffre de la décomposition binaire (0) et le reste (1) nous permet de trouver les suivants.
 On continue avec la puissance de 2 du dessous soit 2^0 = 1 et qui sera la dernière. 1 = 1 * 2^0 + 0, et on obtient donc le quatrième chiffre de la décomposition binaire. Comme le reste est nul, on a fini la décomposition. Si la puissance courante n'était pas 2^0, les chiffres restants seraient tous des 0.

Quelques indices pour ton programme en python :

 On calcule le quotient avec // : par exemple 13 // 8 == 1 car 13 = 1 * 8 + 5.
 On calcule le quotient avec % : par exemple 13 % 8 == 5 car 13 = 1 * 8 + 5.

Bonne chance

Fonction Python decimale base(n, base)

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