Asymptotes à une courbe Fermé

Question

Bonjour mes amis

J'ai deux préoccupations majeures
1) Comment tracer une asymptote (verticale, horizontale et oblique) à une courbe sur Excel. Exemple : f(x)=(x^2-4)/(2x+1) ?
2) Comment échanger en ligne sur notre site préféré commentcamarche.net ? Comment poser directement un problème à un ami en ligne et obtenir la réponse quasi-instantanément ?

yg_be · Answer

bonjour,
comment as-tu tracé la courbe de la fonction f(x) dans Excel?
tu te demandes comment calculer l'asymptote, ou comment la tracer?

le site commentcamarche n'offre pas de possibilité de discussion instantanée entre deux personnes.  
la meilleure façon d'obtenir une réponse rapide, c'est de connaitre et respecter la charte, d'être précis et factuel, et de donner toutes les information utiles.

Raymond PENTIER · Answer

Bonjour acacia ; bonjour yg_be.

Il manque une donnée importante : lorsque x tend vers quelle valeur ? 
La méthode consistera à ajouter à ton tableau une colonne, dans laquelle tu calculeras les valeurs de y.
En supposant que tu fasses tendre x vers l'infini, tu dois d'abord calculer la limite de ta fraction, qui est x²/2x donc x/2 ; ta colonne supplémentaire contiendra donc les valeurs de a=x/2.

Tu es inscrit comme membre, tu peux donc envoyer un Message Privé à un autre membre. Si tu veux une réponse quasi-instantanée, il faut que tu lui adresses ce message au moment où il est sur son ordinateur.

Pierr10 · Answer

Bonjour à tous

Je ne comprends pas trop ce que tu veux faire.

- S'il s'agit de trouver avec Excel les équations des asymptotes, je ne crois pas que ce soit possible. Mais n'étant pas un spécialiste d'Excel, je ne veux pas trop m'avancer.

- S'il s'agit de tracer les asymptotes, il faut déjà déterminer leurs équations en faisant le calcul à la main et ensuite remplir le tableau.
Je pense que la détermination des équations n'est pas ton problème.
Pour moi tout ceci est un petit peu loin, mais si je ne me suis pas trompé, il y a :
Une asymptote "verticale" d'équation x = -1/2
Une asymptote oblique d'équation y = x/2 - 1/4

J'ai fait un graphique rapide avec la courbe et uniquement l'asymptote oblique. 
(Pour l'asymptote "verticale", je ne sais pas si c'est possible).
Le type de graphique à utiliser est "nuage de points" et il y a 2 séries de points. Ça donne ceci :
Je n'ai pas joint les points, sinon Excel ne se gêne pas et relie les deux parties de la courbe (comme le font d'ailleurs les calculatrices).

Pour ce qui est des messages privés, yg_be et Raymond Pentier, que je salue, ont déjà répondu. L'aide en messagerie privée n'est pas dans l'esprit du forum car l'aide qu'on apporte aux uns peut servir à d'autres membres, parfois beaucoup plus tard.

Raymond PENTIER · Answer

Salut, acacia.

Il y a une cinquantaine d'années que je n'ai plus manipulé les limites et les asymptotes.
Tu dois donc faire davantage confiance à la réponse de Pierr10, qui me semble parfaitement fiable.
J'en profite pour le saluer cordialement.

Raymond PENTIER · Answer

Petit complément pour acacia.

Il y a asymptote verticale lorsque y tend vers l'infini, donc lorsque le dénominateur de la fraction tend vers zéro, donc ici lorsque x tend vers -1/2.
L'asymptote verticale est la droite d'abscisse -0,5.

Il y a asymptote horizontale si y tend vers une constante quand x tend plus ou moins l'infini, ce qui n'est pas le cas ici, où la fraction tend vers x/2 qui n'est pas une constante.

Pierr10 · Answer

Bonjour,

Je vais répondre pour la fonction 1). Tu devrais pouvoir transposer pour la fonction 2).

Déjà, je tiens à dire qu'à ma connaissance il n'y a pas de solution simple pour tracer les asymptotes verticales. Tout ce que j'arrive à faire ressemble à du bricolage. Peut-être que des experts d'Excel ont des solutions.
Tu veux réaliser un graphique qui comportera 4 parties : les 2 branches de la courbe et les 2 asymptotes. Il faudra donc 4 séries de données.
J'ai procédé de la façon suivante : 
Une série de données pour x allant de - l'infini à x=-1 (exclus)
Une série de données pour x allant de x=-1 (exclus) à + l'infini
Une série de données avec y = 1 pour avoir l'asymptote horizontale
Une série de données avec x = -1 pour avoir l'asymptote verticale. C'est celle-ci qui pose problème.

Comme ce n'est pas vraiment compliqué mais pénible à expliquer, je donne un lien pour que tu disposes du fichier Excel.

https://www.cjoint.com/c/IHDoxZJvsEK

En colonne B les valeurs de x par pas de 0,1 unité.
En C et D les 2 parties de la courbe. Le partage est fait avec une fonction SI. 
En E la valeur 1 pour l'asymptote horizontale
En E la valeur -1 pour l'asymptote verticale.

On sélectionne les 4 premières colonnes et on insère un graphique de type nuage de points. (Le graphique doit être totalement retouché donc ce qu'on sélectionne au départ n'a que peu d'importance).
Le graphique obtenu ne ressemble à rien. 

On fait un clic droit sur le graphique et on choisit Sélectionner des données.
La première branche de la courbe correspond à la série 1. On choisit Modifier et on sélectionne la plage de valeurs utiles (bien exclure la ligne correspondant à x = -1)
On fait la même chose pour la série 2 et pour la série 3 (asymptote horizontale).
On ajoute une série pour avoir l’asymptote verticale et on choisit les valeurs de la colonne F pour valeurs de x. La colonne B contient les valeurs de y. C'est du bricolage. Autant rajouter une droite à la main.
Quand toutes les données sont correctes, on clique sur OK  et le graphique doit apparaître.

Pour la deuxième fonction, tu feras la même chose. Attention l'équation de l'asymptote oblique est fausse : c'est y = 2x+2

Cordialement

ccm81 · Answer

Bonjour à tous

Un (petit) exemple pour le tracé de la première fonction.
Tu peux changer les valeurs de xmin, xmax, pas
https://mon-partage.fr/f/b1l2Pudp/

Cdlmnt

Raymond PENTIER · Answer

Bonsoir acacia1952.

Maintenant que ccm81 et Pierr10 ont résolu ton problème pour la première fonction, voici celle pour la seconde : en rouge, avec ta formule d'asymptote oblique ; en violet, avec la formule de Pierr10.

ccm81 · Answer

Et à  y être, une solution pour le pb 2
https://mon-partage.fr/f/BWwy4SiC/

On peut modifier les cellules en jaune 

Cdlmnt

Asymptotes à une courbe

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