Probleme de mise en reseau

Bonjour a tous,
J'ai actuellement un PC fixe et un portable, tous deux relies a internet grace a la alice box par un systeme wifi (pc fixe avec une cle usb Sagem 802.11b et le portable avec une carte wifi integree Broadcom 802.11b/g WLAN).
En voulant connecter ces 2 ordinateurs entre eux, j'ai acheté un cable rj45 croisé, pour relier les cartes ethernet entre elles (VIA RHINE FAST ETHERNET ADAPTER sur le fixe, et REALTEK RTL8139/810x FAMILY FAST ETHERNET NIC sur le portable). J'ai ensuite donné des adresses ip a chaque pc,crée un groupe de travail, mais le test ping ne marchait pas sur le pc fixe.
Dans les favoris reseau/voir les ordinateurs du groupe de travail sur le pc j'ai un message d'erreur:"groupe n'est pas accessible.Vous ne disposez peut-etre pas des autorisations necessaires pour utiliser cette ressource reseau.Contactez l'administrateur de ce serveur pour savoir si vous disposez des autorisations d'acces. La liste des serveurs de ce groupe de travail n'est pas disponible actuellement." et sur le portable il m'affiche les deux ordinateurs dans le groupe de travail.
Des que je connecte les deux ordinateurs avec le cable ethernet, non seulement la connexion reseau local ne marche pas, mais en plus ma connexion internet plante. Mais si je vais voir dans connexions/afficher toutes les connexions, ma connexion reseau et sans fil sont tous les deux marques comme etant connectes.
J'ai essaye de les connecter avec le cable, et desactiver la connexion sans fil , mais le test ping ne marche toujours pas , il m'affiche: " impossible de joindre l'hote"sur les deux ordis.
Si je deconnecte le cable, les deux ordis sont toujours affiches comme etant sur le meme groupe de travail sur le portable, et le test ping marche du portable au fixe, mais pas l'inverse.

Mes questions sont les suivantes:

Peut-on communiquer entre les deux pcs par l'intermediaire du wi-fi, c'est a dire sans utiliser le cable ethernet (pour des jeux en reseau entre les deux pcs)?

Sinon, peut on creer deux reseaux separes, un infrastructure pour acceder a internet (en utilisant les cartes wi-fi), et un ad-hoc pour faire communiquer les deux pcs(en utilisant les cartes ethernet)?

Pourquoi ma connexion internet plante des que je relie les deux ordinateurs avec le cable rj45?

Et une derniere curiosite, j'ai une carte reseau appelee carte 1394 sur mon portable, et une connexion "reseau local ou internet a grande vitesse" correspondante appelee connexion 1394 dans connexions/afficher toutes les connexions. Cette connexion est toujours affichee comme etant connectee, a quoi sert-elle?

Merci a tous