Adapter la largeur d'une image à la taille de l'écran

Merci.
que je mette width:auto ou width:100% ça me donne la largeur du div mais pas de l'image de fond.

merci.
en cherchant un peu j'ai trouvé.
j'essaie d'adapter mon site aux différentes résolutions d'écran.
pour les résolutions de grande taille mon menu est sur la gauche sans image de fond alors que pour les résolutions plus petites type Smartphone le menu tient sur une page avec une image de fond.
quand on arrive sur le site on arrive sur la page d'accueil et en haut j'ai un bouton pour afficher le menu.

le code du div caché

	<div id="retourmenu">
		<img src=""quot;images/retourmenu.jpg" alt="" onclick="javascript:menu();" ><span onclick="javascript:menu();">Menu</span>
	</div>

le div où se trouve le menu

	<div id="mainpage">
		<div id="menu"><br />
			<nav>
			<ul>
				<li><a href="index.php?page=accueil" rel="nofollow noopener noreferrer" target="_blank">Accueil</a></li>
			</ul>
			</nav>
		</div>
		<div id="contenu" class="clearfix">
</div>

la fonction qui agrandit le menu de gauche sur la largeur de l'écran

function menu(){
	document.getElementById('menu').style.width = "100%";
	document.getElementById('menu').style.textAlign = "center";
	document.getElementById('menu').style.fontSize = "1.3em";
	document.getElementById('menu').style.backgroundImage = "url(images/parchemin2.jpg)";
	document.getElementById('menu').style.backgroundSize = "100%";
	document.getElementById('menu').style.backgroundRepeat = "no-repeat";
	document.getElementById('menu').style.display = "inline";
	document.getElementById('contenu').style.width = "0%";
	document.getElementById('contenu').style.display = "none";
}

tout ça pour dire que ce qui manquait c'est backgroundSize = "100%";

Merci encore