Xperia qui refuse de charger / s'allumer

Bonjour,

J'ai un sony Xperia depuis bientôt 1 an.
Depuis quelques temps, il refuse de s'allumer.
Quand je le branche, le voyant rouge de charge s'allume, le téléphone s'allume automatiquement mais s'étend aussi tôt après quelques secondes.
J'arrive parfois à le rallumer après quelques jours, mais soit il s'éteint lorsque la batterie faiblit (70% de la batterie), soit il s'éteint dès que je tente de le mettre en charge !

A votre avis, il est mort ? La batterie est à changer ?

Merci pour votre aide