Theorie des ensembles
Résolu
taur33
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taur33 -
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Bonjour à tous,
J'aurais besoin de vos connaissances sur les ensembles.
Voilà l'énoncé de mon problème :
J'ai un ensemble E= 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27
J'ai une série de sous-ensemble :
e1=1;2;3;4;7;10;19
e2=1;2;3;5;8;11;20
e3=1;2;3;6;9;12;21
...
jusqu'à e27=9;18;21;24;25;26;27
Ma question : Combien de sous-ensemble me faut-il réunir pour avoir tous les éléments de mon ensemble E ?
Merci d'avance
J'aurais besoin de vos connaissances sur les ensembles.
Voilà l'énoncé de mon problème :
J'ai un ensemble E= 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27
J'ai une série de sous-ensemble :
e1=1;2;3;4;7;10;19
e2=1;2;3;5;8;11;20
e3=1;2;3;6;9;12;21
...
jusqu'à e27=9;18;21;24;25;26;27
Ma question : Combien de sous-ensemble me faut-il réunir pour avoir tous les éléments de mon ensemble E ?
Merci d'avance
4 réponses
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Bonjour,
Quel est le rapport entre cette question ( qui me semble plus relever des mathématiques...) et le présent forum : Programmation > VB/VBA ??
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Bonjour jordane45,
En fait si je comprends le principe de l'algorithme qui va unir mes sous-ensembles pour creer l'ensemble E ; je pourrais le programmer en vba
D'ailleurs les sous ensembles ont été créés via une macro
Dans la plage A1 :G1 ,j'ai le contenu de e1
Dans la plage A2 :G2 ,j'ai le contenu de e2
etc...
Dans la plage A27 :G27 ,j'ai le contenu de e27-
Bonjour,
Nous pouvons t'aider a représenter un algorithme mathématique en formule VBA, mais comment pouvons nous deviner c'est quoi l'algorithme de base ?
Combien de sous-ensemble pour tous les réunir.
Moi j'en ferais deux.
1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;
et
15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27
Voilà tu vois, j'ai la bonne réponse, tout les élément sont la.
Donc, clarifie.
Toujours le même nombre d,élément par sous-ensemble ?
27 sous-ensemble, mais comment sont-ils formés ?
Pourquoi les 4 premiers membres de E1. E2, E3 se répète-t-ils ? -
Bonjour ,
je vais essayer de présentre le probleme + simplement :
j'ai 27 boites vides
dans chacune de ces 27 boites je met 7 balles (les balles ont 1 numéro compris entre 1 et 27 inscris dessus)
donc chaque boite contient alors 7 balles
ma 1ère boite contient les balles avec les numéros 1,2,3,4,7,10,19 (l'ensemble e1)
ma 2ème boite contient les balles avec les numéros 1,2,3,5,8,11,20 (l'ensemble e2)
etc ..
Maintenant je veux savoir combien de boites AU MINIMUM je dois prendre parmis mes 27
boites pour etre sur d'avoir toutes les balles avec les numéros 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26 et 27.
Ennoncé comme cela suis-je plus clair ? -
Donc, ta questions relève de la statistique.
Mon cours de stats remonte a loin, je crois que la formule pour trouver le nombre de combinaison est N ^ (X-N) ou N est le nombre d'élément dans le sous-ensemble et X le nombre d'élément dans l'ensemble principal.
J'ai testé avec 1 2 3 4 5 en prenant 3 élément
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5
Donc neuf combinaison soit 3 ^(5-3)
Et même chose avec 4 élément
1 2 3 4
1 2 3 5
1 3 4 5
2 3 4 5
Donc 4 combinaison 4 ^ (5-4)
Si la formule est bonne, donc tu as 7 ^ (27-7) il y a 79 792 266 297 612 000 combinaisons possibles de 7 nombres avec répétition pour un ensemble de 27 nombres.
Ton exemple parle de 27 boites.
J'ai le feeling que pour mettre des balles dans une boite, on ne peut pas mettre la même balle dans deux boites différentes, même si tes exemple répètait la balle #1
Donc il faudrait que je retrouve la formule pour le nombre de combinaison possible SANS répétition.
Donc, ton travail n'est pas de demander sur un forum VBA ta question, mais plutôt de chercher sur google quelle est la formule qui correspond à ton besoin sur google.
C'est de la statistique, et non pas de l'informatique.
Une fois que tu trouves ta formule statistique, on peut t'aider a monter un algorithme en VBAé -
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Bonjour PlacageGranby,
Tu écris :
"J'ai testé avec 1 2 3 4 5 en prenant 3 élément
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5
Donc neuf combinaison soit 3 ^(5-3) "
Mais je ne comprends pas il suffit de 2 combinaisons et pas 9
on prends (par exemple) :
123 et 245 et on a bien nos 5 chiffres 1 2 3 4 et 5 (le 2 apparaissant 2 fois)
Toi tu prends 1 2 3 4 5 et tu cree les sous-ensembles (1 2 3 ;1 2 4; etc...)
moi c'est l'inverse je prends les sous-ensembles (1 2 3 ;1 2 4; etc...) pour créer 1 2 3 4 5
mon approche algorithmique du probleme serait :
prendre 4 boites au hasard (Je sais que c'est + de 3 car comme chaque boite contient 7 nombres et que 7*3 = 21 nombres on ne peux pas obtenir mon ensemble E qui a 27 nombres)
vider leur contenu (7 balles) sur une table et vérifier que j'ai tous les numéros (de 1 à 27)
si ce n'est pas le cas je note les boites que j'ai prises
je prends 4 boites au hasard vider leur contenu sur une table et vérifier que j'ai tous les
numéros
si ce n'est pas le cas je note les boites que j'ai prises
ainsi de suite pour toutes les combinaisons de 4 boites
puis passer à 5 boites
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Bonjour à tous les deux
> PlacageGranby
Dans ta première liste (combinaisons de 3 parmi 5) il te manque 1 4 5
Le nombre de combinaisons de p éléments choisis parmi n est donné par
(n,p) = n!/(p!*(n-p)!)
ou plus commode à calculer
(n,p) = (n*(n-1)*....*(n-p+1)) / (p*(p-1)*...*2*1)
soit pour 3 parmi 10
(5,3) = (5*4*3)/(3*2*1) = 10
Ce qui donne pour ton cas (27,7)=888030 combinaisons (différentes)
RQ. Ce qui est rassurant, c'est qu'avec tes 27 boites (combinaisons supposées différentes), tous les numéros de 1 à 27, sont assurés de figurer
>taur33
Comme dit PlacageGranby, ce n'est pas du ressort d'excel, mais à toi de trouver une méthode à lui transmettre
Une idée. Si chaque boite contient 1 seul nombre, combien en faudrait il ?
Et si chaque boite en contient 2 ?
Bon courage -
Bonjour,
vous pouvez peut-être vous inspirer de ce petit jeu:
https://www.mathematiquesfaciles.com/jeu-de-la-logique-et-des-chaussettes_2_15657.htm
