Problème Toshiba

Bonjour,
je m'excuse d'avance si la résolution de mon problème est simple, mais il se trouve que je suis plutôt mauvais en informatique.

J'en viens au vif du sujet : j'ai un problème avec mon ordinateur portable. Ce problème peut survenir n'importe quand, mais surtout après une utilisation prolongée de l'ordinateur ou bien peu de temps après avoir lancé un jeu vidéo puissant. Le souci est le suivant : l'écran de l'ordinateur devient subitement noir, mais l'ordinateur en lui-même ne s'éteint pas. Le bouton de marche et éventuellement les touches s'éteignent, et si j'appuis dessus ils s'éclairent un court instant, suivi d'un bref bruit de l'ordi (pas plus que deux secondes) comme s'il recommençait à chauffer, et plus rien de nouveau.

A propos de mon ordinateur : il s'agit d'un ordinateur portable Toshiba Qosmio x500, qui commence à dater (j'ai dû l'avoir en 2010).

J'ai cru comprendre qu'il pouvait s'agir d'un problème de ventilation mais pourtant mes ventilateurs ne me semblent pas très encrassés.
De plus, ce problème survient également lorsque je ne branche pas mon ordinateur (je le laisse branché en permanence depuis que je l'ai acheté, et je suspecte donc un problème de batterie éventuellement ?).

Merci d'avance de vos réponses !