Dénombrer les permutations vérifiant qqs =tés

Bonjour à tous,

Le problème théorique à résoudre n'est a priori pas trop délicat. Le problème c'est que les seuls langages que je maîtrise sont ceux de ma TI-83 et de mon ATARI, c'est donc plus un problème d'implémentation.

Le cas particulier du problème est le suivant. Tester pour chaque permutation de la liste {1,2,3,...,8} une série de choses, qui se ramènent à ce qui suit,

est-ce que les soustractions internes à chaque bloc (ci-dessous) sont de même signes, i.e. L1(1)-L1(5)/ABS(L1(1)-L1(5)) = L1(2)-L1(6)/ABS(L1(2)-L1(6))=....=...L1(4)-L1(8), la même chose pour les deux suivantes, et enfin pour les trois suivantes. Si les soustractions internes à chaque bloc sont de même signes je veux comptabiliser la permutation, sinon non.

"A-->B"
"A-->C"
"B-->C"
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L1(1)-L1(5)
L1(2)-L1(6)
L1(3)-L1(7)
L1(4)-L1(8)
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L1(1)-L1(3)
L1(2)-L1(4)
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L1(5)-L1(7)
L1(6)-L1(8)
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(les cas ci-dessous sont des variations et ils donneront (ou alors je ne comprends plus rien) exactement les mêmes résultats. Mais je serai intéressé de voir combien en vérifie au moins 1. Et comme il peut y en avoir qui en vérifie plusieurs blocs.

Les "A-->B" etc. décrivent un graphe avec lequel la permutation doit être compatible. Idéalement j'aurais donc à la fin tel graphe est vérifié par tant de permutation et tant de permutation vérifie au moins un graphe.

Mais tout ceci part d'un problème qui peut se généraliser à de plus gros graphes. Je serai ravi de faire part du problème entier si quelqu'un est intéressé.

Comme je disais plus haut n'importe quel langage qui pourra être compilé sous windows XP fera l'affaire, comme je connais rien la contrainte est en gros que le compilateur soit en libre accès.

Merci d'avance pour votre aide

Bonne soirée

kjones

A-->B
A-->C
C-->B

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L1(1)-L1(5)
L1(2)-L1(6)
L1(3)-L1(7)
L1(4)-L1(8)
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L1(1)-L1(2)
L1(3)-L1(4)
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L1(5)-L1(6)
L1(7)-L1(8)

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B-->A
B-->C
A-->C

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L1(1)-L1(3)
L1(2)-L1(4)
L1(5)-L1(7)
L1(6)-L1(8)
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L1(1)-L1(5)
L1(2)-L1(6)
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L1(3)-L1(7)
L1(4)-L1(8)
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B-->C
B-->A
C-->A

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L1(1)-L1(3)
L1(2)-L1(4)
L1(5)-L1(7)
L1(6)-L1(8)
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L1(1)-L1(2)
L1(5)-L1(6)
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L1(3)-L1(4)
L1(7)-L1(8)

********************

C-->A
C-->B
A-->B

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L1(1)-L1(2)
L1(5)-L1(6)
L1(3)-L1(4)
L1(7)-L1(8)
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L1(1)-L1(5)
L1(3)-L1(7)
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L1(2)-L1(6)
L1(4)-L1(8)

C-->B
C-->A
B-->A

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L1(1)-L1(2)
L1(5)-L1(6)
L1(3)-L1(4)
L1(7)-L1(8)
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L1(1)-L1(3)
L1(5)-L1(7)
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L1(2)-L1(4)
L1(6)-L1(8)