Se brancher liste rouge

Bonjour, nous avons une ligne fixe normale, et nous souhaiterions la passer en liste rouge ou autre pour qu'elle soit toujours visible sur un téléphone mais pas détectable par l'interlocuteur? Est ce possible de faire cette manipulation ? Si oui combien cela me coûterai?
Merci de bien voulaoir donner suite à ma demande.
Veuillez agréer, madame, monsieur, mes cordiales salutations.
Sylvie Charruault