Ecran "cassé" encore sous garantie

Bonjour, voila j'ai un problème, mon PC allait très bien hier soir, comme d'habitude, il n'est jamais tombé. Et ce matin en voulant le rallumer, il y a écran blanc avec à droite sur 3 cm des traits verticales de couleurs différentes et un machin noir (je peux vous envoyer une photo si vous voulez mieux visualiser l'écran)

Je viens d'appeler SAV assistance de conforama, avec ma facture (j'ai acheté mon PC le 13 novembre 2012) donc il est encore garantie, le problème étant que la dame, me dit que l'écran est cassé, alors je lui ai dis qu'il n'est jamais tombé, elle me dit que le PC n'a pas besoin de tomber pour que l'écran casse et que la garantie ne prend pas en compte ce genre de casse...et qu'il faudra surement repayer un écran qui coute 200€ donc autant racheter un PC....
N'y a t-il aucune loi, aucune garantie, pour que j'évite de payer un écran alors que je n'y suis pour rien et qu'il marchait très bien hier soir, ou pour qu'on me le remplace ??

Merci de vos réponses.