convertir un nombre décimal en binaire Résolu/Fermé

Question

Bonjour à toutes et à tous,

J'ai utilisé la fonction A pour convertir un tel nombre entier en forme binaire.

A) String xx=Integer.ToBinaryString(valeur_entière_à_convertir);

Hélas, cette fonction n'est accessible que pour convertir des valeurs entières en binaire.
Comment je peux alors avoir une autre fonction pour la conversion d'un nombre décimal en binaire?
Merci d'avance.

Amicalement,

KX · Accepted Answer

Avec ton exemple je me rends compte qu'il y a une petite erreur, en effet tu devrais avoir 64 bits dans ta représentation, or tu n'en as que 62, à cause des premiers 0 qui n'apparaissent pas au moment de la transformation Long.toBinaryString.

Le résultat correct est : 
0011111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000

Tu devrais regarder sur Wikipedia pour comprendre le fonctionnement de l'IEEE 754 : https://fr.wikipedia.org/wiki/IEEE_754

Voici une explication pour ton exemple 1.0

On "découpe" la chaîne de caractères en 3 morceaux :

s = "0"
e = "01111111111"
m = "0000000000000000000000000000000000000000000000000000"

Le calcul à faire étant x = (-1)^s * 2^(127-e) * (1,m)
Ici : x = (-1)^0 * 2^(127-127) * (1,0) = 1 * 1 * 1 = 1

Remarque : pour avoir les 64 bits en entier tu peux faire comme ça :

private static final String ZEROS = String.format("%064d", 0);

public static void main(String[] args)
{
	double d = 1;
	String s = Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(d));
	
	s = ZEROS.substring(s.length()) + s;
	
	System.out.println(s);		
}
En ce qui concerne les autres formats de données, il n'y en a vraiment qu'un qui pourrait être utile de connaître c'est le binaire virgule fixe. Dans ce cas on considère que le nombre de "décimales" est constant (par exemple N), et on multiplie par 2^N la valeur qu'il faut pour récupérer un entier que l'on traite alors en complément à deux avec Long.toBinaryString par exemple.

Exemple : 1.4 en virgule fixe à 3 "décimales", ça donne --> 1.4 * 2^3 = 11.2
On ne garde que la partie entière (donc 11) qui se représente 1011, on rajoute la virgule après 3 chiffres et ça donne : "1,011"

Mais en Java et dans la plupart des langages, c'est surtout l'IEEE 754 qui est utilisé pour les calculs de nombres décimaux.

KX · Answer

Il y a plusieurs manières de représenter un nombre décimal, pour la représentation en virgule flottante IEEE 754 tu peux faire comme ça :

double d = 123.456;
String s = Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(d));

BittarAhmad · Answer

J'ai essayé d'utiliser ton code sur NetBeans et il marche très bien. J'ai aussi tenté de changer la valeur de d.
par exemple:
double d=1.0.

j'ai eu 11111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000
comme forme binaire.

est-ce que c'est juste ?
est-ce que les autres méthodes (autres que la virgule flottante) conduisent toujours au même résultat ?

Merci du fond de mon coeur.

BittarAhmad · Answer

moi j'interesse à convertir un double (un float) en binaire,,est ce que ta réponse répond à mon besoin ?

amicalement,

BittarAhmad · Answer

mes vifs remerciements pour cette réponse que je l'apprécie beaucoup!! :)

Une seule question: la fonction Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(d)) nous donne que 64 bits ?

amicalement,

BittarAhmad · Answer

ah ok mercii beaucoupp :))

est ce que les caractères (les char) sont toujours codés sue 8 bits ?

amicalement

BittarAhmad · Answer

ah ok donc c'est plus mieux est de representer toujours les caracteres su 16 bits en java.
Merci beaucoup!

Convertir un nombre décimal en binaire

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