Demande de conseils sur l'utilisation de skype

Bonjour,
J'ai installé skype sur mon ordi de bureau avec une web cam logiteck, le logiciel s'ouvre au démarrage de windows, mais je ne sais pas quand ma soeur qui est au Pérou (6h décalage horaire) risque de m'appeler, alors dès le matin je connecte mon compte à skype afin de recevoir les alertes (correspondant en ligne pour les appels vidéo), dois-je bien faire cette connexion même si elle dure toute la journée sans être utilisée ?
ensuite, l'icône de skype est fixée dans la barre des tâches, et la fenêtre est active, mais je n'arrive pas à fermer le logiciel en cliquant sur fermer, je n'y arrive quand passant par le gestionnaire des tâches en mettant fin à la tâche.
Est-ce il y a une manipulation particulière (ou paramétrage) qui permette la fermeture de skype ? où celle-ci se fait quand j'éteins le soir mon ordinateur sans inconvénient particulier ?
Merci pour vos réponses éclairées.
Brigitte