Calcul du 4em coté d'un quadrillatère qqc

Résolu/Fermé
Yoyo35 - 9 janv. 2013 à 14:56
PHILOU10120 Messages postés 6195 Date d'inscription lundi 16 avril 2012 Statut Contributeur Dernière intervention 2 février 2023 - 10 janv. 2013 à 09:49
Bonjour,



Je voudrais savoir comment calculer le 4ème coté d'un quadrilatère quelconque en me servant d'Excel

J'ai chercher sur internet sans grand succès.

J'ai donc un quadrilatère ABCD tel que

AB=5
AD=6.5
BC=3.6
AC=5.6
BD=8.7

Je cherche a calculer CD.
Ce sont des mesure faire sur papier, donc il se peux qu'il y ait des erreurs d'un mm maxi.
Mais ce n'est pas tant le résultat qui m'importe, mais la méthode.


Merci de votre aide

3 réponses

JvDo Messages postés 1978 Date d'inscription mercredi 27 juillet 2005 Statut Membre Dernière intervention 28 septembre 2020 853
10 janv. 2013 à 01:23
Bonsoir à tous,

PHILOU10120 : J'ai apprécié le graphisme de ta réponse mais je crois que la formule qui calcule CD est plus compliquée que la simple application du théorème de Pythagore vu qu'on n'a pas de triangle rectangle.

Si on veut traiter le sujet par Pythagore, il faut utiliser la formule d'Al-Kashi (ou de Carnot) qui est un Pythagore généralisé en soustrayant le double produit des côtés opposés par le cosinus de l'angle qu'ils forment.
CD²=BD²+BC²-2*BD*BC*Cos(DBC)

il faut donc trouver l'angle DBC qui est la différence entre le angles ABC et ABD que l'on peut calculer par la même formule et qui fournit un cosinus auquel on applique alors un ArcCosinus :
angle ABC :
ACOS((AC^2-AB^2-BC^2)/(-2*AB*BC))-ACOS((AD^2-AB^2-BD^2)/(-2*AB*BD))
angle ABD :
ACOS((AD^2-AB^2-BD^2)/(-2*AB*BD))

Au bout du compte, on obtient pour CD :
=(BD^2+BC^2-2*BC*BD*COS(ACOS((AC^2-AB^2-BC^2)/(-2*AB*BC))-ACOS((AD^2-AB^2-BD^2)/(-2*AB*BD))))^0.5 

Le résultat est 5.942947803 donc,Yoyo35, tu dois attendre 6 comme réponse.

Cordialement
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Le résultat est 5.942947803 donc,Yoyo35, tu dois attendre 6 comme réponse. 


C'est exacte. Il faut maintenant que j'arrive a mettre en place les formules.

Je vous tiens au jus.

et merci
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C'est bon j'ai réussis
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