Calcul du 4em coté d'un quadrillatère qqc
Résolu
Yoyo35
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PHILOU10120 Messages postés 6511 Date d'inscription Statut Contributeur Dernière intervention -
PHILOU10120 Messages postés 6511 Date d'inscription Statut Contributeur Dernière intervention -
Bonjour,
Je voudrais savoir comment calculer le 4ème coté d'un quadrilatère quelconque en me servant d'Excel
J'ai chercher sur internet sans grand succès.
J'ai donc un quadrilatère ABCD tel que
AB=5
AD=6.5
BC=3.6
AC=5.6
BD=8.7
Je cherche a calculer CD.
Ce sont des mesure faire sur papier, donc il se peux qu'il y ait des erreurs d'un mm maxi.
Mais ce n'est pas tant le résultat qui m'importe, mais la méthode.
Merci de votre aide
Je voudrais savoir comment calculer le 4ème coté d'un quadrilatère quelconque en me servant d'Excel
J'ai chercher sur internet sans grand succès.
J'ai donc un quadrilatère ABCD tel que
AB=5
AD=6.5
BC=3.6
AC=5.6
BD=8.7
Je cherche a calculer CD.
Ce sont des mesure faire sur papier, donc il se peux qu'il y ait des erreurs d'un mm maxi.
Mais ce n'est pas tant le résultat qui m'importe, mais la méthode.
Merci de votre aide
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3 réponses
Bonsoir à tous,
PHILOU10120 : J'ai apprécié le graphisme de ta réponse mais je crois que la formule qui calcule CD est plus compliquée que la simple application du théorème de Pythagore vu qu'on n'a pas de triangle rectangle.
Si on veut traiter le sujet par Pythagore, il faut utiliser la formule d'Al-Kashi (ou de Carnot) qui est un Pythagore généralisé en soustrayant le double produit des côtés opposés par le cosinus de l'angle qu'ils forment.
CD²=BD²+BC²-2*BD*BC*Cos(DBC)
il faut donc trouver l'angle DBC qui est la différence entre le angles ABC et ABD que l'on peut calculer par la même formule et qui fournit un cosinus auquel on applique alors un ArcCosinus :
angle ABC :
Au bout du compte, on obtient pour CD :
Le résultat est 5.942947803 donc,Yoyo35, tu dois attendre 6 comme réponse.
Cordialement
PHILOU10120 : J'ai apprécié le graphisme de ta réponse mais je crois que la formule qui calcule CD est plus compliquée que la simple application du théorème de Pythagore vu qu'on n'a pas de triangle rectangle.
Si on veut traiter le sujet par Pythagore, il faut utiliser la formule d'Al-Kashi (ou de Carnot) qui est un Pythagore généralisé en soustrayant le double produit des côtés opposés par le cosinus de l'angle qu'ils forment.
CD²=BD²+BC²-2*BD*BC*Cos(DBC)
il faut donc trouver l'angle DBC qui est la différence entre le angles ABC et ABD que l'on peut calculer par la même formule et qui fournit un cosinus auquel on applique alors un ArcCosinus :
angle ABC :
ACOS((AC^2-AB^2-BC^2)/(-2*AB*BC))-ACOS((AD^2-AB^2-BD^2)/(-2*AB*BD))angle ABD :
ACOS((AD^2-AB^2-BD^2)/(-2*AB*BD))
Au bout du compte, on obtient pour CD :
=(BD^2+BC^2-2*BC*BD*COS(ACOS((AC^2-AB^2-BC^2)/(-2*AB*BC))-ACOS((AD^2-AB^2-BD^2)/(-2*AB*BD))))^0.5
Le résultat est 5.942947803 donc,Yoyo35, tu dois attendre 6 comme réponse.
Cordialement
Salut PHILOU.
Evite d'écrire en I10
8,7² = (3,6 + x)² alors que la vraie formule est 8,7² = 3,6² + x²
ou en I15
c² = ( d + b )² alors que la vraie formule est c² = d² + b²
parce que tu risques d'induire en erreur ceux qui ont appris en quatrième (et pas forcément retenu) que (a+b)²=a²+b²+2ab
Cordialement.
Evite d'écrire en I10
8,7² = (3,6 + x)² alors que la vraie formule est 8,7² = 3,6² + x²
ou en I15
c² = ( d + b )² alors que la vraie formule est c² = d² + b²
parce que tu risques d'induire en erreur ceux qui ont appris en quatrième (et pas forcément retenu) que (a+b)²=a²+b²+2ab
Cordialement.
C'est exacte. Il faut maintenant que j'arrive a mettre en place les formules.
Je vous tiens au jus.
et merci