Calcul du 4em coté d'un quadrillatère qqc
Résolu/Fermé
Yoyo35
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9 janv. 2013 à 14:56
PHILOU10120 Messages postés 6368 Date d'inscription lundi 16 avril 2012 Statut Contributeur Dernière intervention 22 avril 2024 - 10 janv. 2013 à 09:49
PHILOU10120 Messages postés 6368 Date d'inscription lundi 16 avril 2012 Statut Contributeur Dernière intervention 22 avril 2024 - 10 janv. 2013 à 09:49
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3 réponses
JvDo
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10 janv. 2013 à 01:23
10 janv. 2013 à 01:23
Bonsoir à tous,
PHILOU10120 : J'ai apprécié le graphisme de ta réponse mais je crois que la formule qui calcule CD est plus compliquée que la simple application du théorème de Pythagore vu qu'on n'a pas de triangle rectangle.
Si on veut traiter le sujet par Pythagore, il faut utiliser la formule d'Al-Kashi (ou de Carnot) qui est un Pythagore généralisé en soustrayant le double produit des côtés opposés par le cosinus de l'angle qu'ils forment.
CD²=BD²+BC²-2*BD*BC*Cos(DBC)
il faut donc trouver l'angle DBC qui est la différence entre le angles ABC et ABD que l'on peut calculer par la même formule et qui fournit un cosinus auquel on applique alors un ArcCosinus :
angle ABC :
Au bout du compte, on obtient pour CD :
Le résultat est 5.942947803 donc,Yoyo35, tu dois attendre 6 comme réponse.
Cordialement
PHILOU10120 : J'ai apprécié le graphisme de ta réponse mais je crois que la formule qui calcule CD est plus compliquée que la simple application du théorème de Pythagore vu qu'on n'a pas de triangle rectangle.
Si on veut traiter le sujet par Pythagore, il faut utiliser la formule d'Al-Kashi (ou de Carnot) qui est un Pythagore généralisé en soustrayant le double produit des côtés opposés par le cosinus de l'angle qu'ils forment.
CD²=BD²+BC²-2*BD*BC*Cos(DBC)
il faut donc trouver l'angle DBC qui est la différence entre le angles ABC et ABD que l'on peut calculer par la même formule et qui fournit un cosinus auquel on applique alors un ArcCosinus :
angle ABC :
ACOS((AC^2-AB^2-BC^2)/(-2*AB*BC))-ACOS((AD^2-AB^2-BD^2)/(-2*AB*BD))angle ABD :
ACOS((AD^2-AB^2-BD^2)/(-2*AB*BD))
Au bout du compte, on obtient pour CD :
=(BD^2+BC^2-2*BC*BD*COS(ACOS((AC^2-AB^2-BC^2)/(-2*AB*BC))-ACOS((AD^2-AB^2-BD^2)/(-2*AB*BD))))^0.5
Le résultat est 5.942947803 donc,Yoyo35, tu dois attendre 6 comme réponse.
Cordialement
10 janv. 2013 à 07:29
C'est exacte. Il faut maintenant que j'arrive a mettre en place les formules.
Je vous tiens au jus.
et merci
10 janv. 2013 à 07:41