Xperia Arc S surchauffe, ne s'allume plus

Bonjour,

mon xperia Arc S ne s'allume plus. Je l'utilisais alors que la batterie était quasiment à plat et il a fini par s'éteindre. Je l'ai alors branché au secteur mais il ne s'allume plus, il ne charge plus et la led ne clignote plus non plus. J'ai installé PC companion mais il ne reconnait pas le téléphone, j'ai tenté une réparation mais c'est impossible.
J'ai fait une mise à jour du logiciel il y a deux jours, je ne sais pas si cela a un rapport mais il fonctionnait bien pendant ces deux jours. Est-ce que vous pensez que la batterie est définitivement morte et qu'il faut que j'en rachète une?

Merci pour toute aide que vous pourrez m'apporter.