Problème CDI

Bonjour,
Voilà, mon problème est que le 28 juillet j'ai intégré une société dans laquelle je devais signer un cdd hors le cdd en question quand je l'ai reçu avait une erreur de nom et lorsque mon employeur l'à refait j'avais déjà travaillé 1 mois (la durée du cdd de base). Donc il ma refait le cdd mais sur une durée de 3 mois allant donc jusqu'au 28 octobre. depuis je travaille toujours dans cette société mais j'attends toujours malgré mes demandes de pouvoir signé le cdi en bon éduforme. et là je lui annonce que je vais au médecin demain matin avec rdv car je me suis fais mal au dos au travail et il m'annonce qu'on doit parler car mon contrat s'arrêtait la semaine dernière. Suis-je le seul à trouver qu'il y a un problème ?
Merci d'avance pour vos réponses