Problème déconnexion de session PHP

Bonjour,

J'ai un petit soucis pour créer une déconnexion de session. J'ai tout d'abord créer une page d'identification de membre, qui en ce connectant voit son pseudo aparraitre "Bonjour (pseudo) et bienvenue" avec ce code :
<?php
session_start();
$_SESSION['pseudo'] = $pseudo ;
?>

J'ai ensuite créer un lien qui amène à une page de déconnexion sur laquelle j'ai mis ce code :
<?php
session_start();
unset($_SESSION);
session_destroy();
header('location: page1.php');
exit();
?>

Quand je clique sur déconnexion je suis effectivement ramené vers ma page1.php, le pseudo du visiteur n'apparait plus, mais est remplacé par une erreur : ( ! ) Notice: Undefined index: pseudo in C:\Program Files\wamp\www\Site\page1.php on line 19

Voici ma ligne 19 : <p> <span class="bonjour">Bonjour </span><?php echo $_SESSION['pseudo']; ?>, et bienvenue.</p>

Je ne sais donc pas comment faire pour corriger cette erreur.

Amicalement.