Son entrant HDMI, sortant RCA.

Bonjour,
Je me suis acheté une xbox 360, et j'y joue en HDMI sur mon écran plat.
L'image est bien mieux qu'avec ma bonne vielle PS2, mais pas le son.
En effet, avec ma PS2, je branchais l'image à mon écran plat avec la prise jaune de mon cordon RCA, et les prises blanche et rouge sur ma petite chaîne hi-fi, avec un son impeccable.
Par contre, ma Xbox, je la branche...en HDMI, et dois donc subir l'insupportable son de mon écran.
Ma mini chaîne n'ayant pas d'entrée de son "digital input" comme on dit, ma seule solution serait de brancher mon écran plat à ma chaîne hi-fi par le biais de la sortie RCA de ma télé.
Toutefois, je ne sais pas s'il est possible de convertir un son numérique pour le faire sortir en HDMI.
Voila, j'ai besoin de votre aide, je l'attends donc impatient de la recevoir!
Amicalement,
Nathan.