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Problème RO : Remplissage de camions

Fermé
Max - 21 juin 2011 à 17:59
KX Messages postés 16733 Date d'inscription samedi 31 mai 2008 Statut Modérateur Dernière intervention 31 janvier 2024 - 22 juin 2011 à 00:48
Bonjour,

J'ai un problème d'optimisation que je ne sais résoudre et je pense que la RO peut m'aider (mais mes études sur ce domaine sont un peu lointaines (16 ans...))

=>> Voici le problème :

J'ai 50 produits : Produit1 à Produit50.
Chaque produit possède 2 caractéristiques :
- Un poids
- Un volume.

J'ai par ailleurs 8 camions : Camion1 à Camion8.

Je souhaite répartir au mieux mes produits par camion, de manière à équilibrer la répartition des poids et volumes pour chacun d'eux, au plus près d'un poids moyen et d'un volume moyen.

Contrainte : Un camion peut se voir affecter plusieurs produits, mais un produit ne peut pas être affecté à plusieurs camion.
(Par ailleurs, il faut considérer qu'il n'y a pas de limite de capacité par camion)

Comment pourrais je traiter efficacement ce problème (Modèle, algo, outil)?

Merci,

1 réponse

Réponse 1 / 1
KX Messages postés 16733 Date d'inscription samedi 31 mai 2008 Statut Modérateur Dernière intervention 31 janvier 2024 3 015
21 juin 2011 à 20:12
J'ai pas regardé en détail si toutes les conditions étaient respectées, mais ça a l'air d'être un problème linéaire. Je ne suis pas trop sûr à cause des "poids moyen" et "volume moyen", en optimisation linéaire on cherchera à minimiser ou maximiser, pas à "moyenniser" donc il faudrait trouver une formulation adéquate avec min ou max, mais ça doit se faire...

Concernant l'outil, il y a un peu le choix, Open Office, ou Excel doivent faire ce genre de calculs, sinon il y a des logiciels spécialisés comme GLPK entre autre.
0
KX Messages postés 16733 Date d'inscription samedi 31 mai 2008 Statut Modérateur Dernière intervention 31 janvier 2024 3 015
Modifié par KX le 22/06/2011 à 01:04
Hum... peut-être ai-je mal compris, mais les produits P1...P50 il y en a combien de chaque ?
Si il y en a autant qu'on veut, il faut rester sur de l'optimisation linéaire et on chercherai à maximiser le nombre de produits.

Si il n'y en a qu'un de chaque, ce serait plutôt un problème d'optimisation combinatoire, genre problème de sac à dos et compagnie...
Dans ce cas je vois bien un algo, simple et rapide mais pas vraiment optimal, mais je pense que ça pourrait convenir dans pas mal de cas... 

Tant qu'il reste un produit 
  Considérer la moitié des produits les plus volumineux 
  Choisir le produit le plus lourd parmi ceux-ci 
  Considérer la moitié de camions les moins chargés en poids 
  Choisir le camion le moins chargé en volume parmi ceux-ci 
  Placer le produit choisi dans le camion choisi 
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