Litige facture EDF

Bjour. J'ai besoin de vos lumières... J'ai un souci avec EDF qui m'a fait parvenir une facture de 649 euros(!!!! aie, aie), suite à mon déménagement. Je me déplace à leurs bureaux et j'apprends, en fait, que mon compteur et celui de mon voisin de palier, ont été inversés !!! (si, si) et que je dois régulariser mes factures avec un arriéré de 5 ans.. GLOUPS... !!!! Car le voisin payait mes factures et moi les siennes : et a priori : les miennes étaient beaucoup plus élevées que les siennes.... donc je dois régler le manque qu'EDF n'a pas perçu... N'étant pas technicienne : je ne vois pas comment j'aurai pu deviner qu'il y avait un problème, qui date depuis la construction de la résidence (2002).... Suis-je vraiment obligée de devoir régler cette facture ??? !!!!! C'est une erreur de leur part, antérieure à ma présence dans les lieux.... Y aurait-il des recours ????
Merci de vos réponses...
Petitelo