PHP mktime et plage horaire

Bonjour,
J'ai à gérer un site de réservations de vélo.
Pour vérifier les disponibilités j'utilise la fonction mktime().
Seulement voilà, comment vérifier que le vélo que je veux n'est pas réservé pendant la période que je souhaite?

Au début j'avais fait ça:

if ((($nbSecDebChx >= $nbSecDebRes) && ($nbSecDebChx <= $nbSecFinRes)) || (($nbSecFinChx >= $nbSecDebRes) && ($nbSecFinChx <= $nbSecFinRes)))

$nbSecDebChx correspond au mktime de la date de départ choisie
$nbSecDebRes correspond au mktime de la date de départ du vélo dont je suis entrain de vérifier la disponibilité
$nbSecFinChx correspond au mktime de la date de retour choisie
$nbSecFinRes correspond au mktime de la date de retour du vélo dont je suis entrain de vérifier la disponibilité

Cela ne fonctionne pas lorsque ma plage horaire demandée est plus grande que la plage horaire réservée.

J'espère que vous pourrez m'aider,

Lola