Pings OK, navigateurs KO

Bonjour à tous,

voici un bug comme on n'en fait plus. J'ai un PC sous WIN98SE. Jusque là je pouvais utiliser le Net sans problème pendant des mois, soit par une connexion adsl modem, soit via mon réseau local. Depuis quelques jours, un bug monstrueux se produit : les pings à n'importe quel site répondent mais le navigateur (que ça soit Internet Explorer ou Mozilla, y compris après réinstallation) réagit comme s'il n'y avait pas Internet. C'est limite s'il ne prend pas la peine d'essayer de chercher, il affiche très vite qu'il ne trouve rien, et ce pour n'importe quel site.
Aucun firewall sur la machine.

J'ai réalisé de nombreuses désinstall/réinstall du protocole TCP/IP, ce qui a marché une fois, avant de replanter et depuis plus rien.

Ce problème se produit aussi bien quand je me connecte via le modem que via le réseau.
Ayant pas mal cherché sur le net, ayant fait moultes tentatives, j'en suis arrivé à restaurer le système (l'équivalent d'un formatage mais sans supprimer les fichiers), avec bon espoir. Mais de manière incompréhensible, le bug persiste et signe !

C'est comme si mes navigateurs étaient devenus complètement incapables. Ce qui est rageant c'est que tous les pings fonctionnent sous le prompt MS-DOS.

Est-ce que quelqu'un aurait la moindre parcelle d'idée d'où pourrait venir ce problème ?

Perso, le dernier truc que je vois à tenter est le formatage complet mais ça fait des années (si, si) que je le repousse car nécessitant un énorme travail de sauvegarde des données, de tris, etc. Donc je souhaiterais grandement éviter, si possible. Sans compter que la résolution du problème n'est pas garantie, et que j'aimerais accessoirement comprendre ce bug incroyable.

Merci d'avance aux talentueuses personnes susceptibles de m'aider.