Scrollbar en css et html

Bonjour à tous,

J'ai créé une balise div qui fait 670px de largeur et 540 px en hauteur. Sur cette balise je fais apparaitre des messages postés par des internautes et stockés dans une base de données SQL. Jusqu'ici tout va bien...
Sur chaque page je fais apparaitre 5 messages dont je ne contrôle bien évidemment pas la longueur. Mon problème est que lorsque les messages sont trop long, les derniers messages sorte de la balise div. Ce que j'aimerais faire, c'est créer une barre à droite (comme sur les navigateurs internet) de la balise div qui, dès que les messages atteindront la hauteur de 540px apparait et permettent de dérouler la suite des messages. Ce qui empêcherait les messages de déborder de la balise div.

Je suis débutant alors vraiment désolé si je n'utilise pas les bon termes.

Merci d'avance