Si je donne mon préavis en cours de mois...

Bonjour,
On vient de m'attribuer un appartement suite à une commission hlm.
Si l'agence qui me loue l'appartement reçoit mon préavis admettons le 15 juillet, je devrais libérer celui ci pour le 15 octobre mais je voudrais savoir si ils me feront payer le loyer d'octobre en entier (de même pour la société HLM de mon futur appartement) ou juste le temps d'occupation de ce mois là?
Merci de votre aide...