Blocage sur un exercice

Tu est en quelle classe ?

bonjour,

2(x+1)/x(x+1) - x²/x(x+1) = (3x+1)/x(x+1)
(2x+2-x²-3x-1)/x(x+1)=0
(-x²-x+1)/x(x+1)=0

delta=1+4=5 => 2 solutions Racine delta voisin de 2.236
x' = (1-2.236)/(-2) = -1.618
x" = (1+2.236)/(-2) = 0.618

dérivée de -x²-x+1
f'=-2x-1 f'=0 pour x=-1/2

dérivée de x(x+1)=x²+x
f'= 2x+1 f'=0 pour x=-1/2

Etude du signe
f(x)=(-x²-x+1)/x(x+1)

         -inf       -1.618        -1       -1/2          0          0.618         +inf
-----------:----------:------------:----------:----------:------------:-------------
  -x²-x+1  :    -     0      +     1    +   1.25    +    1     +      0       -
-----------:----------:------------:----------:----------:------------:-------------
  x(x+1)   :    +     1      +     0    -  -0.25    -    0     +    0.236     +     
-----------:----------:------------:----------:----------:------------:-------------
    f(x)   :    -     0      +    :::   -    -5     -   :::    +      0       -
                                indéfini              indéfini

Conclusions
f(x) = 0 pour x=-1.618 et x=0.618
f(x) < 0 pour x compris entre ]-inf,-1.618[ U ]-1,0[ U ]0.618,+inf[
f(x) > 0 pour x compris entre ]-1.618,-1[ U ]0,0.618[

Re,

De toute façon c'est faux, je me suis trompé dans l'énoncé, dommage c'était une belle étude de fonction.
Je suis parti sur (2/x)-(x/x+1)=(3x+1/x(x+1)) au lieu de (2/x)-(x/x+1)=(3x+2/x(x+1))

Je recommence en détaillant.

a) (2/x)-(x/x+1)=(3x+2/x(x+1))

Soit A=(2/x)-(x/x+1)
Soit B=(3x+2/x(x+1))

si A=B alors A-B=0

(2/x) - (x/x+1) - (3x+2/x(x+1)) = 0

On met au même dénominateur et on réduit l'expression
(2(x+1))/(x(x+1)) - (x.x)/(x(x+1)) - (3x+2)/(x(x+1)) = 0
(2x+2 - x² - 3x-2)/(x(x+1)) = 0
(-x² -x ) / (x(x+1)) = 0
(-x(x+1)) / (x(x+1)) = 0

Et là je simplifie et je tombe sur -x/x = 0 ce qui est impossible puisque -x/x = -1

Précise ton énoncé en mettant bien des parenthèses