Cheval de troie récalcitrant

Bonjour,
C'est pour l'ordinateur de ma copine qui a une fille qui s'en sert beaucoup. Son domaine de prédilection : NSM et Shareaza, le truc classique de l'ado ... C'est un ordinateur HP qui tourne sous Windows XP familial, équipé de l'antivirus AVAST version gratuite. Bref depuis quelques temps l'ordinateur tourne au ralenti, très très très ralenti, il bloque même carrément. Bref j'ai déconnecté l'ordi de la Live Box pour pouvoir accéder plus facilement à l'anivirus de manière à scanner l'ordi. Résultat des courses : 30 AdWare environ, et 2 chevaux de troie. Je vire donc tout ça. Je redémarre l'ordi en ayant remis la connexion internet, et la à nouveau : fonctionnement en mode très très très ralenti, .... Bref quand je scan l'ordi à l'Avast je supprime les CDT et autres AW, l'ordi se remet à marcher apparemment normalement, et dés que je rebranche la Live Box : rebelote, comme si l'ordi était à nouveau infecté.
Comment procéder pour me débarrasser de ces merdes ???
En espérant avoir été assez clair, merci pour votre aide.
Cordialement.