Compréhension du bianire et de ses dérivés

Fermé
edy - 23 févr. 2008 à 18:56
carbon3 Messages postés 470 Date d'inscription mercredi 20 février 2008 Statut Membre Dernière intervention 6 janvier 2013 - 26 févr. 2008 à 21:14
Bonjour,

Je remercie spirou69 et blux qui m'ont fourni des réponse détaillés mais j'ai encore beaucoup de mal avec ces systèmes un peu complexe.
Ainsi je vous demande si il serait possible que vous m'aidiez a nouveau mais de facon pus direct.
Sauries vous transcrire les nombres suivants en binaire octal et hexadécimal?
6, 15, 68, 1234

3 réponses

EminoMeneko Messages postés 2435 Date d'inscription jeudi 24 janvier 2008 Statut Membre Dernière intervention 23 mai 2018 318
23 févr. 2008 à 19:02
6
06
0x6
L'octal comprend 8 chiffres et l'hexa 16 donc on ne dépasse aucun d'eux on écrit le chiffre directement.

15
017
0xF
Ici on dépasse le chiffre max en octal qui est représenté par 7 donc en octal après 7, ou 7+1 = 10 car on ajoute une dixaine et on recommence au niveau des unités. En Hexa on est au chiffre max F

68
0104
0x44
1234
02322
0x4D2

Avec chiffres préfixés par 0 en octal et préfixés par 0x en hexa comme la convention.
1
Bonjour,

Je ne sais pas comment te remercier tu me sauve la vie pur mon tp de mpi merci car je n'y comprenais rien.
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Francois_pgc Messages postés 10 Date d'inscription samedi 23 février 2008 Statut Membre Dernière intervention 23 février 2008 1
23 févr. 2008 à 21:18
Salut Edy,

Reste cool c'est tout simple !

Nous on fait une "base 10" de zero à neuf "0-9" oui dix chiffres !
L'octal (Huit en grec) fait lui de 0 à 7 (Huit chiffres)
L'hexa lui se fait 16 "chiffres" et là le drame arrive !!! de 0 à 15 mais en fait de "0" a "F" : 0123456789ABCDEF, je sais c'est la merde !!!!!
Pourquoi se delire ?
Car le binaire est arrivé avant !!!!!!
Le binaire se casse pas trop "0" et "1"

Pas le choix marche / arret, Ouvert /fermé, le plus simple du monde !!!!!
Mais si tu colles des "0" et des "1" a la suite on peut commencer a faire des calculs
on a 0 et 1 et puis on a mais on peut faire :

00
01
10
11

Ben vi :-)

Tu ajoutes les rangs des exposants, on commence pas par zero pour le rang 0 mais par 1 et 2 pour le rang 1

00 =rang 1 exposant 0 + rang 2 exposant 0 =0
01 =rang 1 exposant 1 + rang 2 exposant 0 =1
10 =rang 1 exposant 0 + rang 2 exposant 1= 2
11 =rang 1 exposant 1 + rang 2 exposant 1 =3

Bon on a deja fait 0,1,2,3
on va continuer !!!!

000=0
001=1
010=2
011=3
100=4 rang 1 exp 0 + rang 2 exp 0 +rang 3 exp 1= 1 Exp 0 + 2 Exp 0 + 3 Exp 1=4
101=5 rang 1 exp 1 + rang 2 exp 0 +rang 3 exp 1= 1 Exp 1 + 2 Exp 0 + 3 Exp 1=5
110=6 rang 1 exp 0 + rang 2 exp 1 +rang 3 exp 1= 1 Exp 0 + 2 Exp 1 + 3 Exp 1=6
111=7 rang 1 exp 1 + rang 2 exp 1 +rang 3 exp 1= 1 Exp 1 + 2 Exp 1 + 3 Exp 1=7

Tu vois que les zero et les 1 sont en exposants pour chaques rangs, tu peux donc continuer sur autant de rang que tu veux,
la, tu as du rang 1 au rang 16 donc de 0 à 65535 ! :
0000000000000000

Et tu remarqueras que si tu prends quatres rangs:
0000

ca fait de 0 à 15 !!! Bizarre non ? ca fait tout juste 16 chiffres donc de L'Hexadecimale !!!!!!

allez a plus man je continuerais plus tard !!!! vais manger !
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Bonjour,

Toi qui a l'air de t'y connaître assez bien peux-tu confirmer ca:

Ainsi en langage informatique binaire :

6 : 000110
15 : 001111
68 : 1000100
1234 : 1001101001

Puis en octal :

6 : 06
15 : 017
68 : 0104
1234 : 02322

Puis en hexadécimal :

6 : 0x6
15 : 0xF
68 : 0x44
1234 : 0x4D2
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EminoMeneko Messages postés 2435 Date d'inscription jeudi 24 janvier 2008 Statut Membre Dernière intervention 23 mai 2018 318 > edy
24 févr. 2008 à 00:34
L'octal et l'hexa que je t'ai donné est juste je t'explique pour le binaire

6 : 000110 => rang 2 et 3 à 1 correspondant aux valeurs 4 et 2 => 4+2 = 6 OK
15 : 001111 => Les 4 premiers rangs à 1 ; valeurs 1+2+4+8 =15. Remarque importante : Le rang suivant vaut 16 or quand tous les bits de poids faible sont à un il existe une propriété qui fait que la somme vaut le rang supérieur moins un
ici 16-1 = 15. OK
68 : 1000100 => 2^6 + 2^2 =64 + 4 = 68 => OK
1234 : 1001101001 => Faux Tu as du oublier le 0 final qui change tout. Donne 617...
1234 : 10011010010 = 2^10(1024)+ 2^7(128)+2^6(64)+2^4(16)+2^1(2) = 1234
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edy > EminoMeneko Messages postés 2435 Date d'inscription jeudi 24 janvier 2008 Statut Membre Dernière intervention 23 mai 2018
24 févr. 2008 à 09:49
Merci a tous de vos services mais j'aurais besoin d'une dernière chose je voudrais savoir comment en hexadécimal on écrit
16
17
18
19
20
68
255

merci d'avance
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EminoMeneko Messages postés 2435 Date d'inscription jeudi 24 janvier 2008 Statut Membre Dernière intervention 23 mai 2018 318 > edy
24 févr. 2008 à 14:31
Ben c'est toujours le même principe. :)
En hexa la plus grande valeur unitaire vaut 15 comme on l'a déjà vu
16 = 15+1 = 0xF + 0x1 = 0x10 car on a une nouvelle dixaine et on recommence au nouveau des unités
17 = 0x10 + 0x1 = 0x11
18 = 0x11 + 0x1 = 0x12
19 = 0x12 + 0x1 = 0x13
20 = 0x13 + 0x1 = 0x14
21 = 0x14 + 0x1 = 0x15
22 = 0x15 + 0x1 = 0x16
23 = 0x16 + 0x1 = 0x17
24 = 0x17 + 0x1 = 0x18
25 = 0x18 + 0x1 = 0x19
26 = 0x19 + 0x1 = 0x1A
27 = 0x1A + 0x1 = 0x1B
28 = 0x1B + 0x1 = 0x1C
29 = 0x1C + 0x1 = 0x1D
30 = 0x1D + 0x1 = 0x1E
31 = 0x1E + 0x1 = 0x1F
32 = 0x1F + 0x1 = 0x20
33 = 0x20 + 0x1 = 0x21
34 = 0x21 + 0x1 = 0x22
35 = 0x22 + 0x1 = 0x23
36 = 0x23 + 0x1 = 0x24
etc....

68 = 4 × 16^1 + 4 × 16^0 = 64 + 4 => 44
255 => De mémoire 256 => 0x100 donc 255 = 256 -1 => 0x100 - 0x1 = 0xFF

255 = 15×16^1 + 15×16^0 => 15 =>0xF => 255 =>0xFF

Remarque bien qu'on a utilisé le même principe pour le binaire (cette décomposition en puissance de 16) et que c'est une généralité qu'on peut appliquer à n'importe quelle base b.
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carbon3 Messages postés 470 Date d'inscription mercredi 20 février 2008 Statut Membre Dernière intervention 6 janvier 2013 73 > EminoMeneko Messages postés 2435 Date d'inscription jeudi 24 janvier 2008 Statut Membre Dernière intervention 23 mai 2018
26 févr. 2008 à 02:29
petite correction quand même, le zéro manquant n'est pas final, le binaire se lisant de droite à gauche.

10011010010

l'explication de François est plus abordable. Elle fait toucher du doigt la progression :

1,2,4,8,16,32,64,128,256,1024,2048... qui se lira dans l'autre sens bien sûr. Il suffit alors d'additionner les valeurs pointées à 1.

1024+0+0+128+64+0+16+0+0+2+0 = 1234
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Francois_pgc Messages postés 10 Date d'inscription samedi 23 février 2008 Statut Membre Dernière intervention 23 février 2008 1
23 févr. 2008 à 22:09
la, ça merde !
1234 : 1001101001 en fait ca fait 617 !_
10011010010=1234 fait le calcul ! 0+2+0+0+16+0+64+128+1024

Le reste est ok

Toi tu es en cours !!!! reflechis pour tes devoirs !!!!! a plus man je suis la quand meme
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Merci beaucoup

Tu es trop génial !
Par hasard y connaitrais tu quelque chose a la progression de leibniz c'est l même principe tout à l'heure j'ai posté une question a se sujet peux tu y jeté un oeil si tu ne la retrouve pas dit le moi je te la réécrirai

MERCI
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EminoMeneko Messages postés 2435 Date d'inscription jeudi 24 janvier 2008 Statut Membre Dernière intervention 23 mai 2018 318 > edy
24 févr. 2008 à 00:36
Oh que c'est joli. Je sais même plus si j'ai vu ça en tout cas je suis sur que tu trouvera ton bonheur sur wikipedia :)
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