Compréhension du bianire et de ses dérivés
edy
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carbon3 Messages postés 471 Statut Membre -
carbon3 Messages postés 471 Statut Membre -
Bonjour,
Je remercie spirou69 et blux qui m'ont fourni des réponse détaillés mais j'ai encore beaucoup de mal avec ces systèmes un peu complexe.
Ainsi je vous demande si il serait possible que vous m'aidiez a nouveau mais de facon pus direct.
Sauries vous transcrire les nombres suivants en binaire octal et hexadécimal?
6, 15, 68, 1234
Je remercie spirou69 et blux qui m'ont fourni des réponse détaillés mais j'ai encore beaucoup de mal avec ces systèmes un peu complexe.
Ainsi je vous demande si il serait possible que vous m'aidiez a nouveau mais de facon pus direct.
Sauries vous transcrire les nombres suivants en binaire octal et hexadécimal?
6, 15, 68, 1234
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3 réponses
6
06
0x6
L'octal comprend 8 chiffres et l'hexa 16 donc on ne dépasse aucun d'eux on écrit le chiffre directement.
15
017
0xF
Ici on dépasse le chiffre max en octal qui est représenté par 7 donc en octal après 7, ou 7+1 = 10 car on ajoute une dixaine et on recommence au niveau des unités. En Hexa on est au chiffre max F
68
0104
0x44
1234
02322
0x4D2
Avec chiffres préfixés par 0 en octal et préfixés par 0x en hexa comme la convention.
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L'octal comprend 8 chiffres et l'hexa 16 donc on ne dépasse aucun d'eux on écrit le chiffre directement.
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017
0xF
Ici on dépasse le chiffre max en octal qui est représenté par 7 donc en octal après 7, ou 7+1 = 10 car on ajoute une dixaine et on recommence au niveau des unités. En Hexa on est au chiffre max F
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Avec chiffres préfixés par 0 en octal et préfixés par 0x en hexa comme la convention.
Salut Edy,
Reste cool c'est tout simple !
Nous on fait une "base 10" de zero à neuf "0-9" oui dix chiffres !
L'octal (Huit en grec) fait lui de 0 à 7 (Huit chiffres)
L'hexa lui se fait 16 "chiffres" et là le drame arrive !!! de 0 à 15 mais en fait de "0" a "F" : 0123456789ABCDEF, je sais c'est la merde !!!!!
Pourquoi se delire ?
Car le binaire est arrivé avant !!!!!!
Le binaire se casse pas trop "0" et "1"
Pas le choix marche / arret, Ouvert /fermé, le plus simple du monde !!!!!
Mais si tu colles des "0" et des "1" a la suite on peut commencer a faire des calculs
on a 0 et 1 et puis on a mais on peut faire :
00
01
10
11
Ben vi :-)
Tu ajoutes les rangs des exposants, on commence pas par zero pour le rang 0 mais par 1 et 2 pour le rang 1
00 =rang 1 exposant 0 + rang 2 exposant 0 =0
01 =rang 1 exposant 1 + rang 2 exposant 0 =1
10 =rang 1 exposant 0 + rang 2 exposant 1= 2
11 =rang 1 exposant 1 + rang 2 exposant 1 =3
Bon on a deja fait 0,1,2,3
on va continuer !!!!
000=0
001=1
010=2
011=3
100=4 rang 1 exp 0 + rang 2 exp 0 +rang 3 exp 1= 1 Exp 0 + 2 Exp 0 + 3 Exp 1=4
101=5 rang 1 exp 1 + rang 2 exp 0 +rang 3 exp 1= 1 Exp 1 + 2 Exp 0 + 3 Exp 1=5
110=6 rang 1 exp 0 + rang 2 exp 1 +rang 3 exp 1= 1 Exp 0 + 2 Exp 1 + 3 Exp 1=6
111=7 rang 1 exp 1 + rang 2 exp 1 +rang 3 exp 1= 1 Exp 1 + 2 Exp 1 + 3 Exp 1=7
Tu vois que les zero et les 1 sont en exposants pour chaques rangs, tu peux donc continuer sur autant de rang que tu veux,
la, tu as du rang 1 au rang 16 donc de 0 à 65535 ! :
0000000000000000
Et tu remarqueras que si tu prends quatres rangs:
0000
ca fait de 0 à 15 !!! Bizarre non ? ca fait tout juste 16 chiffres donc de L'Hexadecimale !!!!!!
allez a plus man je continuerais plus tard !!!! vais manger !
Reste cool c'est tout simple !
Nous on fait une "base 10" de zero à neuf "0-9" oui dix chiffres !
L'octal (Huit en grec) fait lui de 0 à 7 (Huit chiffres)
L'hexa lui se fait 16 "chiffres" et là le drame arrive !!! de 0 à 15 mais en fait de "0" a "F" : 0123456789ABCDEF, je sais c'est la merde !!!!!
Pourquoi se delire ?
Car le binaire est arrivé avant !!!!!!
Le binaire se casse pas trop "0" et "1"
Pas le choix marche / arret, Ouvert /fermé, le plus simple du monde !!!!!
Mais si tu colles des "0" et des "1" a la suite on peut commencer a faire des calculs
on a 0 et 1 et puis on a mais on peut faire :
00
01
10
11
Ben vi :-)
Tu ajoutes les rangs des exposants, on commence pas par zero pour le rang 0 mais par 1 et 2 pour le rang 1
00 =rang 1 exposant 0 + rang 2 exposant 0 =0
01 =rang 1 exposant 1 + rang 2 exposant 0 =1
10 =rang 1 exposant 0 + rang 2 exposant 1= 2
11 =rang 1 exposant 1 + rang 2 exposant 1 =3
Bon on a deja fait 0,1,2,3
on va continuer !!!!
000=0
001=1
010=2
011=3
100=4 rang 1 exp 0 + rang 2 exp 0 +rang 3 exp 1= 1 Exp 0 + 2 Exp 0 + 3 Exp 1=4
101=5 rang 1 exp 1 + rang 2 exp 0 +rang 3 exp 1= 1 Exp 1 + 2 Exp 0 + 3 Exp 1=5
110=6 rang 1 exp 0 + rang 2 exp 1 +rang 3 exp 1= 1 Exp 0 + 2 Exp 1 + 3 Exp 1=6
111=7 rang 1 exp 1 + rang 2 exp 1 +rang 3 exp 1= 1 Exp 1 + 2 Exp 1 + 3 Exp 1=7
Tu vois que les zero et les 1 sont en exposants pour chaques rangs, tu peux donc continuer sur autant de rang que tu veux,
la, tu as du rang 1 au rang 16 donc de 0 à 65535 ! :
0000000000000000
Et tu remarqueras que si tu prends quatres rangs:
0000
ca fait de 0 à 15 !!! Bizarre non ? ca fait tout juste 16 chiffres donc de L'Hexadecimale !!!!!!
allez a plus man je continuerais plus tard !!!! vais manger !
L'octal et l'hexa que je t'ai donné est juste je t'explique pour le binaire
6 : 000110 => rang 2 et 3 à 1 correspondant aux valeurs 4 et 2 => 4+2 = 6 OK
15 : 001111 => Les 4 premiers rangs à 1 ; valeurs 1+2+4+8 =15. Remarque importante : Le rang suivant vaut 16 or quand tous les bits de poids faible sont à un il existe une propriété qui fait que la somme vaut le rang supérieur moins un
ici 16-1 = 15. OK
68 : 1000100 => 2^6 + 2^2 =64 + 4 = 68 => OK
1234 : 1001101001 => Faux Tu as du oublier le 0 final qui change tout. Donne 617...
1234 : 10011010010 = 2^10(1024)+ 2^7(128)+2^6(64)+2^4(16)+2^1(2) = 1234
6 : 000110 => rang 2 et 3 à 1 correspondant aux valeurs 4 et 2 => 4+2 = 6 OK
15 : 001111 => Les 4 premiers rangs à 1 ; valeurs 1+2+4+8 =15. Remarque importante : Le rang suivant vaut 16 or quand tous les bits de poids faible sont à un il existe une propriété qui fait que la somme vaut le rang supérieur moins un
ici 16-1 = 15. OK
68 : 1000100 => 2^6 + 2^2 =64 + 4 = 68 => OK
1234 : 1001101001 => Faux Tu as du oublier le 0 final qui change tout. Donne 617...
1234 : 10011010010 = 2^10(1024)+ 2^7(128)+2^6(64)+2^4(16)+2^1(2) = 1234
Ben c'est toujours le même principe. :)
En hexa la plus grande valeur unitaire vaut 15 comme on l'a déjà vu
16 = 15+1 = 0xF + 0x1 = 0x10 car on a une nouvelle dixaine et on recommence au nouveau des unités
17 = 0x10 + 0x1 = 0x11
18 = 0x11 + 0x1 = 0x12
19 = 0x12 + 0x1 = 0x13
20 = 0x13 + 0x1 = 0x14
21 = 0x14 + 0x1 = 0x15
22 = 0x15 + 0x1 = 0x16
23 = 0x16 + 0x1 = 0x17
24 = 0x17 + 0x1 = 0x18
25 = 0x18 + 0x1 = 0x19
26 = 0x19 + 0x1 = 0x1A
27 = 0x1A + 0x1 = 0x1B
28 = 0x1B + 0x1 = 0x1C
29 = 0x1C + 0x1 = 0x1D
30 = 0x1D + 0x1 = 0x1E
31 = 0x1E + 0x1 = 0x1F
32 = 0x1F + 0x1 = 0x20
33 = 0x20 + 0x1 = 0x21
34 = 0x21 + 0x1 = 0x22
35 = 0x22 + 0x1 = 0x23
36 = 0x23 + 0x1 = 0x24
etc....
68 = 4 × 16^1 + 4 × 16^0 = 64 + 4 => 44
255 => De mémoire 256 => 0x100 donc 255 = 256 -1 => 0x100 - 0x1 = 0xFF
255 = 15×16^1 + 15×16^0 => 15 =>0xF => 255 =>0xFF
Remarque bien qu'on a utilisé le même principe pour le binaire (cette décomposition en puissance de 16) et que c'est une généralité qu'on peut appliquer à n'importe quelle base b.
En hexa la plus grande valeur unitaire vaut 15 comme on l'a déjà vu
16 = 15+1 = 0xF + 0x1 = 0x10 car on a une nouvelle dixaine et on recommence au nouveau des unités
17 = 0x10 + 0x1 = 0x11
18 = 0x11 + 0x1 = 0x12
19 = 0x12 + 0x1 = 0x13
20 = 0x13 + 0x1 = 0x14
21 = 0x14 + 0x1 = 0x15
22 = 0x15 + 0x1 = 0x16
23 = 0x16 + 0x1 = 0x17
24 = 0x17 + 0x1 = 0x18
25 = 0x18 + 0x1 = 0x19
26 = 0x19 + 0x1 = 0x1A
27 = 0x1A + 0x1 = 0x1B
28 = 0x1B + 0x1 = 0x1C
29 = 0x1C + 0x1 = 0x1D
30 = 0x1D + 0x1 = 0x1E
31 = 0x1E + 0x1 = 0x1F
32 = 0x1F + 0x1 = 0x20
33 = 0x20 + 0x1 = 0x21
34 = 0x21 + 0x1 = 0x22
35 = 0x22 + 0x1 = 0x23
36 = 0x23 + 0x1 = 0x24
etc....
68 = 4 × 16^1 + 4 × 16^0 = 64 + 4 => 44
255 => De mémoire 256 => 0x100 donc 255 = 256 -1 => 0x100 - 0x1 = 0xFF
255 = 15×16^1 + 15×16^0 => 15 =>0xF => 255 =>0xFF
Remarque bien qu'on a utilisé le même principe pour le binaire (cette décomposition en puissance de 16) et que c'est une généralité qu'on peut appliquer à n'importe quelle base b.
petite correction quand même, le zéro manquant n'est pas final, le binaire se lisant de droite à gauche.
10011010010
l'explication de François est plus abordable. Elle fait toucher du doigt la progression :
1,2,4,8,16,32,64,128,256,1024,2048... qui se lira dans l'autre sens bien sûr. Il suffit alors d'additionner les valeurs pointées à 1.
1024+0+0+128+64+0+16+0+0+2+0 = 1234
10011010010
l'explication de François est plus abordable. Elle fait toucher du doigt la progression :
1,2,4,8,16,32,64,128,256,1024,2048... qui se lira dans l'autre sens bien sûr. Il suffit alors d'additionner les valeurs pointées à 1.
1024+0+0+128+64+0+16+0+0+2+0 = 1234
Je ne sais pas comment te remercier tu me sauve la vie pur mon tp de mpi merci car je n'y comprenais rien.