Combinaisons

D'après ta description, tu parles plutôt de permutations.
On peut le faire facilement en Python:

from itertools import permutations

n = 3
print(list(permutations(range(1, n + 1))))
# [(1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1)]

Tu n'aurais qu'à remplacer le 3 par un 8.
Il y a des méthodes récursives en d'autres langages.

Si tu parles vraiment de combinaisons, combien de chiffres parmi 8 désires-tu avoir?

Ce lien pourrait être intéressant pour les combinaisons, celui-ci et pour les permutations.