Manipuler de grands nombres Résolu

Question

Bonjour,

J'ai un exercice très long dans lequel on me demande de manipuler de grands entiers. Je n'arrive pas à faire le début de l'exercice et donc il est m'est impossible de faire le reste.

Je veux juste comprendre le début pour bien démarrer et ensuite je pourrais faire la suite (du moins j'espère).Votre aide me sera précieuse

On m'a donné ceci et il faut que je le complète :

tall_integer *ge_cree(void) {
  return NULL;
}

void free(tall_integer *e) {
}

tall_integer *set_bit(tall_integer *e, uint32_t x) {
  return NULL;
}

tall_integer *clr_bit(tall_integer *e, uint32_t x) {
  return NULL;
}

char get_bit(tall_integer *e, uint32_t x) {
  return 0;
}

int nb_bits(tall_integer *e) {
  return 0;
}

tall_integer *add(tall_integer *b, tall_integer *a) {
  return NULL;
}

tall_integer *shift(tall_integer *a, int nb_bits) {
  return NULL;
}

tall_integer *mul(tall_integer *b, tall_integer *a) {
  return NULL;
}

La question 1 concerne les fontions creer et liberer .

Pour creer, on me demande de créer dans le tas un grand entier de 32 bits débutant à la valeur 0 et de renvoyer un pointeur sur ce dernier. La fonction renvoie NULL si l'entier n'a pas pu être créé.

Pour liberer, c'est pour juste libérer l'entier créé.

Mon problème surtout est qu'on me demande de définir moi même le type tall_integer et c'est ça mon problème et qui m'empêche d'avancer et comment créer un entier

Pour libérer je suppose que je dois juste mettre free(...)

...=entier à libéré

Moi je pensais en C il fallait juste écrire int entier et hop on a créé un entier mais vu les questions de mon exercice je me dis que ça doit pas être ça qu'on me demande...

mamiemando · Accepted Answer

Bonjour, Le tas correspond à toutes les allocations dynamiques, donc faites par malloc (comme le souligne [Dal] dans #5) ou calloc. Tu as dû en entendre parler puisque tu connais la fonction free (celle-ci ne peut et ne doit s'utiliser que conjointement qu'avec une allocation dynamique réussie, c'est à dire telle que malloc (ou calloc) ait renvoyé un pointeur non NULL). Le tas est à mettre en opposition avec la pile, qui mémorise (notamment) toutes les variables locales et paramètres des fonctions en cours d'appel ainsi que la variable. Pour ton exercice, un type se déclare avec typedef. Cela permet de créer un alias sur un type arbitraire (y compris s'il s'agit d'un type de pointeur). Si tu veux définir un type plus compliqué, tu peux définir un typedef sur une structure de donnée (struct) ou une union. Sous sa forme actuelle, l'exercice est un peu étrange car il suffit en effet d'écrire : typedef uint32_t tall_int; ... pour pouvoir poursuivre tout l'exercice. Et du coup, il n'y a pas vraiment de raison que mul, add (etc) retourne un tall_int * au lieu d'un tall_int. Si on veut rendre l'exercice plus pimenté, on peut imaginer définir une structure de donnée qui créer un buffer de taille arbitraire. Par contre ça rend l'exercice subitement beaucoup plus compliqué car typiquement tu ne peux plus vraiment utiliser directement les opérateurs natifs du C. La signature de ge_cree ne prévoit d'ailleurs pas de donner la taille dudit buffer. Mais en admettant que ce soit ce qu'on attende de toi, ça pourrait ressembler à : #include // uint*_t #include // malloc, free #include // calloc typedef struct tall_int { uint8_t * data; size_t size; } tall_int; tall_int * ge_alloc() { tall_int * ge = malloc(sizeof(tall_int)); if (!ge) return NULL; ge->size = 10; // entier sur 10 octets ge->data = (uint8_t *) calloc(sizeof(uint8_t), ge->size); if (!ge->data) { free(ge); return NULL; } return ge; } void ge_free(tall_int * ge) { if (ge) { if (ge->data) free(ge->data); free(ge); } } int main() { tall_int * pge = ge_alloc(); // ... ge_free(pge); return 0; } On pourrait également regretter que dans le squelette de ton exercice, la fonction free entre directement en collision avec la fonction de la librairie standard, et devrait donc probablement être renommée ge_free() ou ge_libere(). Bonne chance

yg_be · Answer

bonjour,

l'exercice fait suite à un cours sur quel sujet?

Theo_0055 · Answer

C'est suite a un cours mais tres tres court sur la  manipulationde bits

En fait ils disent les grands entiers ,ils son tcodés sur plus de bits que ne peuvent en contenir les entiers disponibles dans le langage.Parfois on en a besoin par exemple dans certaines domaines où il faut utiliser de grands chiffres

Theo_0055 · Answer

Non j'ai pas de cours la dessus mais l'enonce a dit on veut créer de grands entiers dynamiquement dans le tas .Meme si, au debut, ils n'ont que 32 bits, il faudra écrire des fonctions d'allocation et de liberation.En effet,dans l'exo ils ont supposé au debut que que les entiers ont une taille fixe de 32 bits et ils ont dit que pour les autres parti de l'exo on augmentera cette taille

mais moi je sais meme pas ce que ça veut dire créer dans le tas,cette phrase elle n'a pas pour moi beaucoup d'importance.!

Theo_0055 · Answer

Ah je savais pas merci

Theo_0055 · Answer

Merci pour ces quelques éclaircissements. Je dois revoir un peu mon cours sur la mémoire en C avant d'attaquer cet exercice.

Theo_0055 · Answer

J'ai fini de réviser tout mon cours et je comprends maintenant les types uint8_t et les histoires de tas et de pile et autres et ce que vous avez fait.Je vias essayer de faire le reste et je vous en tiendrais au courant

Theo_0055 · Answer

d'accord merci la reponse a mes codes je le metterais dans un autre fil de discussion

Theo_0055 · Answer

Ok je comprends merci

Juste une question,avec votre exemple si je veux par exemple manipuler des entiers de 32bits à la place de uint8_t on met uint32_t?

leoliom · Answer

D’après ce qu’elle j’ai compris du code de mamiemando, il a alloué de l’espace pour 10 entier de type uint8_t et donc de taille 1 octet = 8 bits et donc la taille sera 10 x 8 = 80 octets

Car si on écrivait par exemple calloc(4, sizeof(int)) on allouerait l’espace pour 4 entiers, or comme un entier fait 4 octets, la taille du bloc alloué de 4 x 4=16 octets

N’est-ce pas?

Donc si je veux alloue de l’espace pour 1 entier de 32 bits soit 1 octet, donc de taille 1 x 1 = 1 octet, et donc je dois faire:

#include <stdint.h> // uint*_t
#include <stdlib.h> // malloc, free
#include <string.h> // calloc

typedef struct tall_int {
    uint32_t * data;
    size_t size;
} tall_int;

tall_int * ge_alloc() {
    tall_int * ge = malloc(sizeof(tall_int));
    if (!ge) return NULL;
    ge->size = 1;  
    ge->data = (uint32_t *) calloc(sizeof(uint32_t), ge->size);
    if (!ge->data) {
        free(ge);
        return NULL;    
    }
    return ge;
}

Et si je veux par exemple augmenter la capacité par exemple 1056 bits (132 octets)soit 33 fois la taille de uint32_t (donc 33 incrémentation de 32 bits)je dois faire

#include <stdint.h> // uint*_t
#include <stdlib.h> // malloc, free
#include <string.h> // calloc

typedef struct tall_int {
    uint32_t * data;
    size_t size;
} tall_int;

tall_int * ge_alloc() {
    tall_int * ge = malloc(sizeof(tall_int));
    if (!ge) return NULL;
    ge->size = 1;
    
    ge->data = (uint32_t *) calloc(sizeof(uint32_t)*33, ge->size);
    
     
    if (!ge->data) {
        free(ge);
        return NULL;    
    }
    return ge;
}

Et enfin, si par exemple je veux me débrouiller pour que la quantité de mémoire que j’alloue correspond aux besoins de stockage de mon entier.

De plus, si je suppose que mon entier a une taille par défaut (par exemple, 64 bits), mais que cette taille n’est pas suffisante, pour que je puisse mettre un ou plusieurs bits de supplémentaires (par exemple mettre un bit à 1). De base pour mettre l’entier a un bit à 1 on fait: a | 1 << position

Autre question, mieux vaut augmenter ma taille de 1 lors du realloc, ou bien doubler la taille du bloc ?

Je veux juste comprendre ces subtilités et je pense que ça sera bon.

leoliom · Answer

Vos impressions sont exactes ,je dois faire des additions et soustraction de bit .Et meme jusqu'a hier je reflechissais comment faire ma fonction addition pour qu'il gere le cas de la derniere retenue(sans cette derniere retenue le nombre binaire resultat de l'addition des bits de 2 nombres binaires sera fausse

On m'a dit c'est pas tres intelligent de faire des if ex:0+1=1

1+1=10

etc

Idem pour la soustraction

Mais bon pour ne pas trop me disperser j'ai prefere comprendre d'abord le type grand entier comment il fonction set bit et clr bit

...mon message d'aujourd'hui a 5h du mat

j'ai pas encore eu d'ailleurs de reponse

leoliom · Answer

Je viens tout juste de voir que il m’a répondu à 9:38 bizarre je l’avais même pas vu

j’ai vu hier que celui à 18h .Bref oubliez ce que j’ai dit alors.Je vais analyser sa réponse du coup

Merci

Theo_0055 · Answer

ne faites pas attention leoliom est mon 2nd compte

Theo_0055 · Answer

bonjour j'ai essayé de faire la soustraction et l'addition si j'ai des int .Pour l'addition ça marche mais pas la soustraction et pourtant A-B=A+(-B)=1+(inversion des bits de B+1)

#include <stdio.h>
 
int add(int x, int y) {
    int keep = (x & y) << 1;
    int res=x^y;
    return keep^res;
}

int convertir_binaire(int x){  
   int i;
   for(i=7;i>=0;i--){
      printf("%d",(x>>i)&1);
   }
}

int soustraction(int x, int y) {
    int a=add(~y,1);
    return add(x,a);
}

int main(){
  
  printf("5 en binaire:");convertir_binaire(5);
 printf("\n");
  printf("4 en binaire:"); convertir_binaire(4);
 printf("\n");
  int a=add(5,4);
  printf("Le résultat de l'addition binaire de 5 et 4:");convertir_binaire(a);
  printf("\n");
  int b=soustraction(5,4);
  printf("Le résultat de la soustraction binaire de 5 et 4:");convertir_binaire(b);
 
  return 0;
}

Le résultat de l'addition binaire de 5 et 4:00001001

Le résultat de la soustraction binaire de 5 et 4:11111101 ce qui est faux

Bon ensuite comment j'adapte mon code au tall_integer scahnt que je ne manipule pas des int ici

Theo_0055 · Answer

Je viens de voir que ça me donne que des 0,donc ça marche pas .je suis dit comme ça marche pour 1 ça veut dire c’est bon mais bon c’était donc qu’un coup de chance que ça a marché pour 5 et 4.Bon je vais essayer de trouver le soucis

Theo_0055 · Answer

J'ai réfléchi toute la journée mais j'arrive pas a faire l'adition.Un petit coup de main me sera trés utile

Si pour de simple entier je n'arrive pas il me sera impossibl de le faire pour tall integer

Mon autre code il marchait pas car a un moment j'ai:

(0000  0010 ) xor (   0000  0100)=0000 0000 ne tient pas compte de la retenue et donc on n'obtient pas 0000 00100

Theo_0055 · Answer

Oui moi je l'ai fait .Sans exemple sur papier je n'aurais pu rien faire

Moi je sais juste que pour connaitre la retenue faut faire un ET LOGIQUE et j'ai fait ça dans mon code mais ça marche pas

Les 4 opérations pour une addition binaire c'est XOR qui me permet de le faire

Theo_0055 · Answer

Addition de décimaux je vois pas en quoi ça peut m'aider

Exemple:8+2=10

Bon par exemple addition binaire de 1 et 3

1=0  0  0  0  0  0  0  1

3=0  0  0  0  0  0  1  1

-------------------------------

=  0  0  0  0  0  1  0  0

Pour faire une additioon il faut que j'utilse xor car 0 xor 0=°

0 xor 1=1

1 xor 0 =1

1 xor 1=0

Donc l'opération parfaite pour faire une addition

Pour gérer les retenues,j'utilse & car :

0 &0=0

0 &1=0

1 &0=0

1&1=1

a &b je dois décaler à droite d'1 position le résultat pour pouvoir isolé le bit de poids faibe

EX:(1&3)=1=                0000 0001

décalage a droite=   0  0000 0010

Ce nombre est donc le résultat de (1&3)<<1

Ensuite si je fait (1 xor 3) on a 2=0000 0010

ET donc si j'additione (1 xor 3) avec  (1&3)<<1 j'obtient le résultat voulu a savoir 4 carù

(1&3)<<1=         0  0000 0010

1 xor 3=                 0000 0010

------------------------------

=     0   0000 0100

Mais bon cette derniere etape je peux pas utiliser xor car il ne me permet pas d'ajouter les retenues

Je sais comment ajouter cette retenue a la 3 colonne

J'ai pensé que peut etre une fonction pourrait le faire mais bon j'ai pas pu implenter cette fonction secondaire pour ajouter une retenue a la colonne suivante

Theo_0055 · Answer

Si par exemple 
  10,5

+  2,9

----------

=  13, 4

oui je sais faire

Theo_0055 · Answer

En vrai si ma fonction doit me renvoyer un int et comme c'est un exo sur de la manipulation de bit donc je me suis dit faut que je manipule les bits

J'ai voulu comprendre cela d'abord avant d'attaquer ma fonction

tall_integer *add(tall_integer *b, tall_integer *a)

Theo_0055 · Answer

Bon comme cela depend du resulatat a obtenir et de k methode choisi,le mieux donc est que je reviens sur mon exo de base.Peut etre si je le comprends je pourrais aussi le faire pour des petits entiers

la fonction add ajoute au grand nombre pointe par b la valeur du grand nombre pointe par a donc *b=*b+*a et doit me renvoyer b

Alors aidez moi a trouver une methode car moi a part utiliser le xor ou le et je sais pas comment m'y prendre.J'ai beau essayer j'arrive pas

Theo_0055 · Answer

Dans aucun contexte du moins je pense

mon exo  a 3 grande parties

1.Gerer la memoire des entiers(créé et libéré un grand entier)

Partie que on m'a deja aidé

2.Manipuler des bits

Set bit=met a 1 le bit de position x dans le grand entier pointe par e et renvoie e

clear bit=met  a 0 .....

get bit doit me renvoyer ka valeur du bit de position x dans le grand entier pointe par e

nb_bit doit me donner le nombre de bit du grand entier pointe par e

3.On veut que je fais de l'arithmetique sur de grands nombres

a savoir addition,multiplication et decalage

En gros j'ai resume ce qu'on me demande de faire

Vu que on m'a donne ça en devoir ça veut dire que je dois etre capable de le faire

[Dal] · Answer

Je pense que Theo_0055 devrait être intéressé par ce code d'exemple présenté sur la page Wikipedia des opérateurs bit à bits du C :

https://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operations_in_C#Example:_a_simple_addition_program

L'idée est d'identifier les cas où la retenue est nécessaire (c'est à dire là où à la même position tu as 1 et 1 à un moment donné dans la même colonne) avec l'opérateur &.

L'exemple ne fonctionne que sur un type standard du C, mais cela devrait lui donner une idée de comment gérer les retenues au niveau du bit... si le but de l'exercice est vraiment de faire des opérations de ce type sans utiliser les opérateurs du C (j'ai présenté une méthode alternative utilisant les opérateurs du C et gérant la retenue pour des blocs entiers de uint32_t).

Si, donc, tu dois bien travailler au niveau du bit, l'exemple de Wikipedia serait à extrapoler pour fonctionner avec un tableau de données du type choisi, en poursuivant la propagation des retenues et la poursuite des calculs sur les données dans les cellules suivantes du tableau.

mamiemando · Answer

Bonjour, @all Pour commencer, je pense que les personnes qui participent aux réponses n'inondent le fil de discussion en donnant de petits indices. Je conçois que ça a un intérêt pédagogique, et ce serait parfait dans une salle de cours. Je suis également d'accord sur le fait qu'on ne veut pas faire les exercices des étudiants à leur place. Le problème c'est que cela conduit à des fils de discussions complètement illisibles. Donc ce que je propose, c'est que vous ayez ce genre d'échanges via des message privés (sous réserve bien sûr que la personne qui a posé le problème ait un compte CCM, sinon ça va être compliqué de lui envoyer des messages privés). Il faut en particulier garder à l'esprit que d'autres internautes peuvent être intéressés par cette discussion mais ne seront pas intéressés par ces échanges. @Theo_0055 Retour au problème Raisonne octet par octet. Si tu sais faire une addition sur un octet et que tu sais propager une retenue, alors tu sauras faire une addition sur plusieurs octets. Il faut donc que cette fonction auxiliaire prenne deux uint8_t en paramètre, retourne leur addition et l'éventuelle retenue. Si on raisonne sur un bit, l'idée du xor que tu proposes est intéressante (voir message #38) : 0 ^ 0 = 0 0 ^ 1 = 1 1 ^ 0 = 1 1 ^ 1 = 0 (mais ici il ne faut pas oublier la retenue) Si on raisonne sur un octet par contre, il faut que l'on propage à chaque fois l'éventuelle retenue. Par exemple, en binaire, il faut s'assurer que 01111111 + 00000001 = 10000000. On s'aperçoit donc qu'il faut aussi être capable d'extraire le i-ème bit d'un octet. Cela a été évoqué dans plusieurs messages de cette discussion, tu extraies le i-ème bit d'un octet x en appliquant un ET logique avec un octet faisant office de masque, tel que dans cet octet, seul le i-ème bit vaut 1. Si après application de ce ET logique, le résultat est nul, alors c'est que le i-ème bit de x était nul, sinon il était égal à 1. uint8_t bit_5 = ((x & (i << 5)) != 0); Selon ce principe on peut écrire une fonction pour afficher un buffer en binaire. #include #include uint8_t get_ith_bit(const uint8_t * buffer, size_t bit_index) { uint8_t byte = buffer[bit_index / 8]; return (byte & (1 << (bit_index % 8))) != 0; } void print_bin(const uint8_t * buffer, size_t size) { for (size_t i = 0; i < 8 * size; ++i) { size_t i_rev = 8 * size - i - 1; printf("%d", get_ith_bit(buffer, i_rev)); } } int main() { uint32_t x = 78; print_bin((const uint8_t *) &x, sizeof(x)); printf(" "); return 0; } Nommons x et y les deux opérandes (de type tall_int) de l'addition. Si maintenant, on est capable d'extraire le i-ème bit d'un buffer de taille arbitraire (ici depuis un buffer de 32 bits dans mon extrait de code précédent) alors on est capable : d'extraire le i-ème bit de x d'extraire le i-ème bit de y de déduire avec xor quel sera le ième bit du résultat de l'addition (c'est ce que tu as proposé) de déduire si le i-ème bit des de x et y vaut 1, s'il faut propager une retenue retenue = get_ith_bit(x, i) && get_ith_bit(y, i); Pour modifier le i-ème bit d'un buffer, on suit le même raisonnement que pour get_ith_bit, mais on modifie en place le buffer en lui appliquant un OU logique avec le masque adéquat. #include #include uint8_t get_ith_bit(const uint8_t * buffer, size_t bit_index) { uint8_t byte = buffer[bit_index / 8]; return (byte & (1 << (bit_index % 8))) != 0; } void print_bin(const uint8_t * buffer, size_t size) { for (size_t i = 0; i < 8 * size; ++i) { size_t i_rev = 8 * size - i - 1; printf("%d", get_ith_bit(buffer, i_rev)); } } void set_ith_bit_to_0(uint8_t * buffer, size_t bit_index) { buffer[bit_index / 8] &= ~(1 << (bit_index % 8)); } void set_ith_bit_to_1(uint8_t * buffer, size_t bit_index) { buffer[bit_index / 8] |= (1 << (bit_index % 8)); } void set_ith_bit(uint8_t * buffer, size_t bit_index, uint8_t zero_or_one) { if (zero_or_one == 0) { set_ith_bit_to_0(buffer, bit_index); } else { set_ith_bit_to_1(buffer, bit_index); } } int main() { uint32_t x = 0; uint8_t * buffer = (uint8_t *) &x; print_bin(buffer, sizeof(x)); printf(" "); set_ith_bit(buffer, 7, 1); print_bin(buffer, sizeof(x)); printf(" "); set_ith_bit(buffer, 7, 0); print_bin(buffer, sizeof(x)); printf(" "); return 0; } À toi ensuite d'écrire la boucle qui va réaliser l'addition. Pour faire simple je te conseille de considérer que x et y font la même taille en mémoire. Pour chaque valeur de i allant de 0 à 8 *sizeof(x), tu extrais le i-ème bit de x et y, fait le xor de ces deux opérandes, puis fait le xor de ce résultat avec la retenue, et en déduis le i-ème bit du résultat et son éventuelle retenue. Si quand tu arrives au dernier bit, il te reste une retenue a propagé, c'est que la somme des deux entiers dépasse la valeur maximale qu'il est impossible d'encoder dans ton tall_int. C'est un problème parfaitement "normal" qui se pose avec des entiers standards aussi (voir cette discussion). Je ne sais pas ce que ton exercice attend dans ce genre de situation, mais en C++ il faudrait lever une exception, et en C, probablement quitter le programme avec exit après avoir affiché un message d'erreur. Bonne chance

Theo_0055 · Answer

Ok merci je comprends.En fait je me suis dit vu que c'est 1 seul exo avec tous les codes que j'ai presente au debut de la conversation pas la peine de crer un autre sujet vu que en quelque sorte moi je devais implemanter toutes ces fonctions.

Pour se faire il fallait que je definisse le type tall_int,la base sans cela je pouvais pas avancer

merci j'ai regarde votre code,je l'analyse toujours jusqu'a ce que je comprends pour enfin donner une bonne implementation qui marche

Theo_0055 · Answer

@all

Merci pour  tout oh vos retours????,ça m'a beaucoup aide a avancer et a comprendre.

Je pense que c'est bon,on a repondu a mes questions et de toute facon si j'en ai d'autres je créerai un autre sujet

Merci ????

Theo_0055 · Answer

Bonjour je voulais savoir si je passe de 32 a 1024 bit comment modifier les fonctions suivantes svp grand_entier_t *ge_set_bit(grand_entier_t *e, uint32_t x) { //e->size=4; e->data[x/32] |= (1 << (x % 32)); return e; } grand_entier_t *ge_clr_bit(grand_entier_t *e, uint32_t x) { //e->size=4; e->data[x/32] &= ~(1 << (x% 32)); return e; } char ge_get_bit(grand_entier_t *e, uint32_t x) { //e->size=4; return (e->data[x/32] >> (x%32)) & 1;// return (e->data[x/32] & (1 << (x % 32))) } int ge_nb_bits(grand_entier_t *e) { return e->size*32; }

Manipuler de grands nombres

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