Problème de frais impayés avec Neuf Telecom

Bonsoir à vous.

J'ai eu des problèmes de connexion à Internet avec Neuf Telecom qui sont résumés dans le courrier ci-dessous que je leur ai envoyé :

" Monsieur,

J'ai résilié mon contrat (ADSL et Téléphonie) il y a plus d'un an car j'étais très mécontent de vos services et que, de plus, la connexion Internet haut débit était inutilisable durant les derniers mois.
Suite aux problèmes de connexion à Internet, j'ai sollicité vos différents services payés au prix fort (0,34€ la minute s'il est nécessaire de vous le rappeller), notamment le service technique qui a été incapable d'apporter une solution. Des gens accueillants, certes, mais incapables de me donner un élément de réponse.
Je paie, cela ne fonctionne pas et personne n'y peut rien : un comble...
Durant plus de 2 mois, ma famille et moi même avons utilisé un accès bas débit mis à notre disposition : il était fonctionnel, je vous l'accorde, mais très lent et bloquait notre ligne téléphonique lors de son utilisation. Ceci n'était pas conforme à ce qui avait été annoncé lors de la souscription.
Vous avez été fortement sollicités car je comptais sur l'expérience et les compétences de vos employés : quelle déception !
Une fois la décision de changer de FAI prise (depuis, tout fonctionne très bien, cherchez l'erreur...), j'ai été informé par courrier par votre service de facturation (sans aucun doute votre service le plus performant) que des frais de résiliation étaient à payer. J'ai l'impression de me trouver dans un système où plus les clients ont des problèmes, plus les opérateurs gagnent de l'argent. Serait-ce vrai ?
J'ai fait opposition à ce prélèvement. C'était trop facile : on ne peut facturer au client que ce qu'il a utilisé et on ne peut négliger tout ce qu'il a dépensé pour résoudre le problème.
Vous osez, malgré le dysfonctionnement, me facturer des frais de résiliation de 45€ : j'aimerais bien voir le contrat signé par moi-même sur lequel cela est précisé. Il n'existe pas.

La semaine dernière, nous avons reçu un avis annonçant que le dossier allait bientôt être transmis à une société de recouvrement. J'ai contacté un de vos conseillers commerciaux pour tenter de clarifier la situation (un conseiller commercial m'avait déjà promis l'an passé que le dossier était clos mais il ne semble rester aucune trace de cette discussion). Ce dernier m'a conseillé de vous envoyer ce courrier.

J'estime avec conviction que les raisons énoncées plus haut sont légitimes à la clôture gratuite du soi-disant contrat. De plus, je ne souhaite pas, comme pour mon courrier précédent, recevoir en réponse une lettre me précisant que je dois obligatoirement payer les frais de résiliation.
Si une discussion est nécessaire, j'exige d'être contacté par téléphone au numéro indiqué en en-tête de ce courrier : j'ai trop de fois été amené à discuter avec des personnes incapables de m'aider et, cette fois-ci, je souhaite que le problème soit clos définitivement.

Je termine mon courrier en espérant obtenir satisfaction."

Suite à cette lettre (j'ai eu l'accusé de réception par mail), je n'ai pas eu de réponse de la part du service Réclamations de Neuf Telecom.

Je viens tout juste de recevoir une nouvelle lettre qui, par suite de poursuites judiciaires, a élevé le montant de mon du à 81€ et quelques centimes. On me menace d'emmener l'affaire devant un tribunal au prochain avertissement de non-paiement...

Etant donné cette situation, je souhaiterais savoir quels sont mes droits. Dois-je vraiment payer un service qui ne répondait pas au terme du "contrat" (contrat que je n'ai jamais signé d'ailleurs...) ?

Merci d'avance pour votre aide.

Cordialement.