Compréhension algorithme avec suite récurrente

Fermé

greatertan Messages postés 64 Date d'inscription jeudi 2 août 2018 Statut Membre Dernière intervention 5 mai 2019 - Modifié le 19 janv. 2019 à 09:06
yg_be Messages postés 23419 Date d'inscription lundi 9 juin 2008 Statut Contributeur Dernière intervention 10 janvier 2025 - 21 janv. 2019 à 23:45

Bonjour,
Voici mon exo
https://www.noelshack.com/2019-03-6-1547884232-capture-d-ecran-2019-01-19-a-08-48-37.png
https://www.noelshack.com/2019-03-6-1547884268-capture-d-ecran-2019-01-19-a-08-48-44.png

Ça fait des heures que je cherche, que je suis bloqué sur la première question. En fait, je n'arrive pas à comprendre dans la suite qu'on me donne sur la (2ème image) pourquoi est-ce que N(i,j) serait égal à N(i,j-1). Je comprends pas, ça me parait pas logique, même si i = j.
i c'est bien la coordonnée en abscisse et j c'est bien la coordonnée en ordonnée ? Corrigez moi si c'est pas ça...
Et N, vu qu'on me dit que c'est le nombre de trajectoires possibles, je vois pas le rapport avec i et j... je suis perdu
Du coup j'ai regardé sur les dessins de l'image 1 avec n=4, j'ai vu par exemple que N(1,1) n'était pas égal à N(0,1)
mon cerveau commence à exploser, il me manque des connaissances pour que je puisse comprendre l'exercice, je sais pas répondre à la question 1. J'aurais vraiment besoin d'explications claires concernant le sujet....
Alors après je me suis dit, y'aurais-t-il pas un rapport avec la récurrence ?
Donc ça voudrais dire que pour expliquer " N(i,j) = N(i,j-1) ", ça voudrais dire qu'on imagine une fonction

function N(i,j)

et que dedans, on l'appelle elle-même comme ceci ?

function N(i,j)
    N(i,j-1)

mais je suis vraiment pas sûr que ce soit ça..... vu qu'il y avait une égalité (dans l'image 2)
Merci de m'aider

Configuration: Macintosh / Safari 12.0

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2 réponses

Réponse 1 / 2

yg_be Messages postés 23419 Date d'inscription lundi 9 juin 2008 Statut Contributeur Dernière intervention 10 janvier 2025 Ambassadeur 1 557
Modifié le 19 janv. 2019 à 11:12

bonjour,
1) as-tu compris ce que représente N(i,j)? relis soigneusement l'énoncé.
2) relis aussi soigneusement ce que tu as écris: penses-tu vraiment que [N(1,1) & N(0,1)] est un exemple de [N(i,j) et N(i,j-1)]? pour quelles valeurs de i et j?
d'après toi, que valent N(1,1) et N(0,1)?
3) si il te manque des connaissances pour que tu puisses comprendre l'exercice, je te suggère de faire d'abord des exercices plus simples, et d'acquérir les connaissances qui te manquent. sinon, pourquoi as-tu choisi de faire cet exercice?

greatertan Messages postés 64 Date d'inscription jeudi 2 août 2018 Statut Membre Dernière intervention 5 mai 2019
Modifié le 19 janv. 2019 à 11:31

C'est un devoir qui est demandé, je suis obligé de le faire.
Merci pour ta réponse, mais malheureusement ça ne m'a pas du tout avancé.
N(i,j), c'est le nombre de trajectoire ?
j'aimerais bien comprendre le fameux [N(i,j) et N(i,j-1)] mais j'y arrive, pas, je force, je bloque, il faut qu'on me l'explique. Un exemple pourrait perte plutôt N(1,1) & N(1,0) , c'est bien ça ?
oui mais du coup par rapport à ce que je dois faire.... faut mieux m'expliquer, je vois pas de suite là dedans
en fait c'est la récursivité ? c'est ça ?
ce qui est à gauche de l'acolade est la fonction et à droite de l'accolade c'est la fonction qui s'appelle elle meme ?
Je fais que lire, relire, je suis toujours au meme stade, c'est pour ça que j'ai besoin de + d'explications / d'aide pour cet exo, pour me débloquer

yg_be Messages postés 23419 Date d'inscription lundi 9 juin 2008 Statut Contributeur Dernière intervention 10 janvier 2025 1 557
19 janv. 2019 à 12:21

dans quel contexte ce devoir t'est-il demandé, pour quelles études et pour quel cours?
N(1,1) & N(1,0) est, en effet, un bon exemple de la seconde ligne de la récurrence.
cela ne sert à rien de travailler sur la seconde page avant d'avoir compris la première:
que représente N(i,j)?
que valent N(1,1) et N(1,0)?

greatertan Messages postés 64 Date d'inscription jeudi 2 août 2018 Statut Membre Dernière intervention 5 mai 2019
19 janv. 2019 à 12:26

C'est à SUPINFO, c'est un projet pour le cours d'algorithmique
N(i,j) c'est le nombre de trajectoires possibles pour aller de la coordonnée (0,0) à la coordonnée (i,j) ?

yg_be Messages postés 23419 Date d'inscription lundi 9 juin 2008 Statut Contributeur Dernière intervention 10 janvier 2025 1 557 > greatertan Messages postés 64 Date d'inscription jeudi 2 août 2018 Statut Membre Dernière intervention 5 mai 2019
19 janv. 2019 à 12:30

que valent N(1,1) et N(1,0)?

greatertan Messages postés 64 Date d'inscription jeudi 2 août 2018 Statut Membre Dernière intervention 5 mai 2019
Modifié le 19 janv. 2019 à 12:36

Et du coup, N(1,1), c'est pour n=4, (en vue des graphiques), égal à 1, vu qu'un seul graphique est montré dans l'exemple avec n=4 pour aller de (0,0) à (1,1) ?
et du coup N(2,2), c'est égal à 2 pour n=4 ?
Du coup je peux en déduire que pour i=j, que le nombre de trajectoire est égal à i. mais pourquoi il serait égal à (i, j-1) ?
Edit: Ah, il y aurait le même nombre de trajectoires pour N(0,0) que pour N(1,0), c'est bien ça ?

Réponse 2 / 2

greatertan Messages postés 64 Date d'inscription jeudi 2 août 2018 Statut Membre Dernière intervention 5 mai 2019
19 janv. 2019 à 15:03

Maintenant, j'ai lu un cours pour apprendre ce qu'était le cas de base
j'ai appris que c'était dans le cas d'un récursivité, le cas dans lequel la récursivité s'arrête
Par exemple dans une suite avec 5!, le cas de base est 0! = 1 (car on fais 5! , 4!, 3!, 2, 1!, 0!) et ca s'arrête à 1.
Mais le truc c'est que dans mon exo je vois pas où est ce qu'il y aurait un cas de base.
Est-ce que c'est N(0,0) ? Et du coup est-ce que c'est N(0,0) = 1 ?

yg_be Messages postés 23419 Date d'inscription lundi 9 juin 2008 Statut Contributeur Dernière intervention 10 janvier 2025 1 557
19 janv. 2019 à 16:23

je suggère que tu appliques à la main la récursivité pour N(2,2): cela va t'aider à te clarifier les idées.

greatertan Messages postés 64 Date d'inscription jeudi 2 août 2018 Statut Membre Dernière intervention 5 mai 2019
Modifié le 19 janv. 2019 à 18:22

Un petit algo :

Function nombreTrajectoires (n=2)
If(n<=0) : return
NombreTrajectoires(n-1)

C’est ca que tu m’a demandé de faire la ?

oublions temporairement l'informatique. calcule N(2,2) en appliquant la formule de récurrence proposée.

greatertan Messages postés 64 Date d'inscription jeudi 2 août 2018 Statut Membre Dernière intervention 5 mai 2019
19 janv. 2019 à 20:17

N(2,2)=N(2,1) car i=j ?

yg_be Messages postés 23419 Date d'inscription lundi 9 juin 2008 Statut Contributeur Dernière intervention 10 janvier 2025 1 557
19 janv. 2019 à 21:04

tb, tu as bien commencé. continue à utiliser la formule de récurrence, comme on te l'a enseigné.

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