Horaire hebdomadaire

Bonjour,
je n'arrive pas à finaliser mon projet j'ai besoin vraiment de votre aide.
Voici le sujet
La tâche de confectionner un horaire hebdomadaire pour un groupe de classes vous est confiée. Chaque classe a un planning reprenant un nombre d’heures de cours à suivre par branche, le nombre de jours de cours hebdomadaire est fixé ainsi que le nombre de plages horaires disponibles par jour pour donner cours. Le but est de minimiser le nombre de professeur nécessaire dans cet horaire. Chaque professeur n’enseigne que dans une seule branche et est disponible pour toutes les plages de l’horaire. Une classe peut avoir plusieurs professeurs différents pour une même branche.Il faudra au minimum un professeur pour chaque branche .S’il y a une plage horaire où la même branche est donnée dans plusieurs classes, il faudra autant de professeurs que de classes concernées. Le nombre total de professeurs pour un horaire est donc la somme pour chaque cours du plus grand nombre de plages horaires communes pour ce cours. Par exemple, prenons le cas d’un horaire pour 3 classes sur 5 jours et 4 heures par jour avec des cours de français, de mathématique et de sciences. Considérons que toutes les classes ont le même planning hebdomadaire à savoir 6 heures de français, 5 heures de mathématiques et 5 heures de sciences