Problème avec un "IF"

Bonjour,

Ce n'est pas la première fois, loin de là, que j'utilise un "if", mais c'est la première fois que j'ai ce résultat...

J'ai, d'une part, une variable "$mail" provenant d'un formulaire et, d'autre part, une variable "$mel" récupérée de ma bdd...
je veux que, dans le cas où elles ne soient pas identiques, le visiteur du site en soit informé pour revenir ensuite au formulaire et que, si elles sont identiques, il reçoive un message sur sa boite mail.
Je teste mon script : mes deux variables sont bien identiques, j'ai vérifié.
J'ai écrit ceci pour la comparaison des données :

if ($mel == '$mail') { 
echo '<p>Votre demande est acceptée, un message va vous être envoyé. </p>'; 
}
else
 {	
 echo '<p>L\'adresse e-mail que vous venez de nous communiquer n\'est pas celle figurant dans notre base de données.</p>'; 
}

J'obtiens pour résultat : "L'adresse e-mail que vous venez de nous communiquer n'est pas celle figurant dans notre base de données." ; c'est donc la réponse que j'aurais dû avoir si les variables n'étaient pas identiques... ce qui n'est pas le cas !
Alors j'ai essayé, en modifiant ma première ligne et j'ai fait ceci :

if ($mel != '$mail') { 
 echo '<p>L\'adresse e-mail que vous venez de nous communiquer n\'est pas celle figurant dans notre base de données.</p>'; 
}
else
 {	
echo '<p>Votre demande est acceptée, un message va vous être envoyé. </p>'; 
}

Et là, j'ai eu, pour réponse : "L'adresse e-mail que vous venez de nous communiquer n'est pas celle figurant dans notre base de données." ; ce n'est pas la bonne réponse ; mes variables étant identiques, j'aurais dû avoir : "Votre demande est acceptée, un message va vous être envoyé."

Où me trompe-je ?

Merci de votre aide...