Probléme avec la variable email

<meta charset=UTF-8>
<?php
session_start();
//----debut du code php---//
  if(!empty($_POST))
  {
	  extract($_POST);
	  $valid = true;
	  
	  if(!empty($nom))
	  {
		  $valid = false;
		  $erreurnom = 'indiquez votre nom';
	  }
	  if(!empty($nom) && strlen($nom)<3)
	  {
		  $valid = false;
		  $erreurnom = '3 caractére minimum';
	  }
	  if(empty($email))
	  {
		  $valid = false;
		  $erreuremail = 'indiquez votre email';
	  }
	  if(!empty($_POST) && filter_var($email,FILTER_VALIDATE_EMAIL)===FALSE)
	  {
		$valid = false;
		$erreuremail = 'erreur';
	  }
  }

//---- Fin du code PHP----//

?>

<form method="post" action="essai.php">
        <fieldset style="margin-right: 20px;">        
          <center>
           <label for="nom">Nom: </label>
           <input type="text" name="nom"  placeholder="Ex: Votre speudo"><br><br>
		   
				<?php
					if(isset($erreurnom)) echo $erreurnom;
				?>
		   
           <label for="email">Email: </label>
           <input type="mail" name="email"  placeholder="Votre Email" id="mail"><br><br>
		   
			<?php
					if(isset($erreuremail)) echo $erreuremail;
				?>
			<input type="submit" value="Envoyer" />
          </center>        
        </fieldset>
        </form>