Probleme avec les variables

Bonjour tout le monde,

Au fait j'ai créer ma fonction qui me calcule le factoriel d'un nombre et retourne un double, mais il arrive que si j'envoie un nombre assez grand il y ait un debordement de memoire ou quoi et soit le programme m'affiche 1 ou bien il m'affiche quelque chose illogique, je me demandais si je pouvais créer une variable qui puisse contenir même le factoriel de "5000" :-D

voici mon code avant tout :

double Factoriel(double nombre)
{
    int i=0;
    double nbre=1;
    for(i=1;i<=nombre;i++)
    {
        nbre=nbre*i;
    }
    return nbre;
}

Merci d'avance ;