Le DRH ne veut pas reconnaitre mon accident de travail

Bonjour à toutes et tous,

J'ai fait une chute suite à un malaise lors d'un concours que je passais dans le cadre de mon emploi d'agent territorial de la fonction publique, la collègue qui était avec moi a de suite signalé à ma DRH mon malaise et a signalé que je m'étais fait mal au talon droit. 3 jours après cette chute plus moyen de poser le pied par terre je me suis donc rendue à l'hôpital pour faire les examens et le chirurgien a constaté que j'avais une fissure du calcanéum et une tendinite au niveau du tendon d'Achille, il m'a dit de le signaler à mon DRH pour que celui ci passe cela en accident de travail car d'après lui c'est suite à la chute.
Mon DRH a refusé en prétextant que c'est à cause d'un malaise que je me suis fais cela en a t-il le droit ? Depuis 10 jours je suis passée en demi salaire car c'est très long à se ressouder et je vais demander à mon chirurgien dans 2 jours de ne pas prolonger mon arrêt (malgré mes douleurs) car je ne peux pas vivre avec la moitié de mon salaire.
Que puis je faire pour faire valoir mes droits ? Merci de vos réponses !