Algorithme d'euclide
Anonyymeeee
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Bonjour la semaine prochaine j'ai brevet blanc et en cour de révision j'ai remarquer que je ne savais plus comment calculer le PGCD d'un nombre avec l'algorithme d'Euclide. J'ai déjà essayé la solution PGCD(...;...) sauf qu'il me donne le résultat directement moi je veut un nombre et le reste comme dans une division. En espérant que vous m'ayez compris. (P.S : J'ai une casio fx-92) Merci d'avance.
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3 réponses
Dans le PGCD, y a un reste?! De souvenirs (oui ça date (a)), y a pas de reste vu que c'est le plus grand diviseur commun, donc ça fini par 0 pour les 2 non?
Euh, j'vais pas te recopier le cours ici, alors va plutot directement sur ce site, qui est pas mal je trouve : https://www.mathematiquesfaciles.com/pgcd-les-methodes_2_23038.htm
Je reprends ton exemple : pgcd(3082,1173)
3082/1173 = 2.62... on tronque à 2
calcul du reste : 3082-2*1173 = 736
Donc pgcd(3082,1173)=pgcd(1173,736)
1173/736 = 1.59... on tronque à 1
calcul du reste : 1173-1*736 = 437
Donc pgcd(3082,1173)=pgcd(1173,736)=pgcd(736,437)
736/437 = 1.68... on tronque à 1
calcul du reste : 736-1*437=299
Donc pgcd(3082,1173)=pgcd(1173,736)=pgcd(736,437)=pgcd(437,299)
437/299 = 1.46... on tronque à 1
calcul du reste : 437-1*299=138
Donc pgcd(3082,1173)=pgcd(1173,736)=pgcd(736,437)=pgcd(437,299)=pgcd(299,138)
299/138 = 2.16... on tronque à 2
calcul du reste : 199-2*138=23
Donc pgcd(3082,1173)=pgcd(1173,736)=pgcd(736,437)=pgcd(437,299)=pgcd(299,138)=pgcd(138,23)
138/23 = 6
calcul du reste : 138-6*23=0
Condition d'arrêt, donc pgcd(3082,1173)=23
La confiance n'exclut pas le contrôle
3082/1173 = 2.62... on tronque à 2
calcul du reste : 3082-2*1173 = 736
Donc pgcd(3082,1173)=pgcd(1173,736)
1173/736 = 1.59... on tronque à 1
calcul du reste : 1173-1*736 = 437
Donc pgcd(3082,1173)=pgcd(1173,736)=pgcd(736,437)
736/437 = 1.68... on tronque à 1
calcul du reste : 736-1*437=299
Donc pgcd(3082,1173)=pgcd(1173,736)=pgcd(736,437)=pgcd(437,299)
437/299 = 1.46... on tronque à 1
calcul du reste : 437-1*299=138
Donc pgcd(3082,1173)=pgcd(1173,736)=pgcd(736,437)=pgcd(437,299)=pgcd(299,138)
299/138 = 2.16... on tronque à 2
calcul du reste : 199-2*138=23
Donc pgcd(3082,1173)=pgcd(1173,736)=pgcd(736,437)=pgcd(437,299)=pgcd(299,138)=pgcd(138,23)
138/23 = 6
calcul du reste : 138-6*23=0
Condition d'arrêt, donc pgcd(3082,1173)=23
La confiance n'exclut pas le contrôle
