Erreur d'un compteur très simple

Bonjour à tous,

Je voulais mettre un compteur de visites très simple sur mon site mais j'ai eu cette erreur :
Warning: session_start(): Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at H:\temp\Template_Html5 et Css\explications\explications.html:80) in H:\temp\Template_Html5 et Css\main_inc\compteur.php on line 2
Je comprends à peu près qu'il s'agit de session_start(), mais je ne sais pas pourquoi.

Source pris ici 'http://www.commentcamarche.net/forum/affich-24397331-faire-un-compteur-de-visite-visiteurs-en-php"

<?php
session_start();
if(file_exists('compteur_visites.txt'))
{
        $compteur_f = fopen('compteur_visites.txt', 'r+');
        $compte = fgets($compteur_f);
}
else
{
        $compteur_f = fopen('compteur_visites.txt', 'a+');
        $compte = 0;
}
if(!isset($_SESSION['compteur_de_visite']))
{
        $_SESSION['compteur_de_visite'] = 'visite';
        $compte++;
        fseek($compteur_f, 0);
        fputs($compteur_f, $compte);
}
fclose($compteur_f);
echo '<strong>'.$compte.'</strong> visites.';
?>

Voudriez-vous m'expliquer le pourquoi du comment ?

Merci d'avance de vos réponses.