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tomtintin Messages postés 184 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention -
tomtintin Messages postés 184 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention -
RE-bonjour
Je réitère ma demande d'aide et je précise, puisque, apparemment, je n'ai pas été assez claire la dernière fois, que je ne demande pas à ce que l'on résolve mon exercice à ma place, mais qu'on me donne des pistes pour m'aider! (si mrgege voulait bien arrêter de jouer les policiers sous prétexte que demander de l'aide pour un devoir est purement égoïste et signe de fainéantise).
Bref, on me demande pour un exercice de faire un algorithme qui me permettrait de déterminer jusqu'à quelle étape, un est plus petit ou égal à 10 puissance -6 et quelle est la valeur de la somme Sn à ce moment là. Il s'agit de colorier la moitié d' un cercle de rayon 1 et à chaque étape n de colorier la moitié du secteur restant.
Personnellement, je trouve que jusqu'à 16, un est plus petit ou égal à 10 puissance -6. J'essaye de faire un algo, mais il ne fonctionne pas. Alors, si quelqu'un pouvait m'aider en me disant comment il peut commencer, ce serait très gentil. :)
Je réitère ma demande d'aide et je précise, puisque, apparemment, je n'ai pas été assez claire la dernière fois, que je ne demande pas à ce que l'on résolve mon exercice à ma place, mais qu'on me donne des pistes pour m'aider! (si mrgege voulait bien arrêter de jouer les policiers sous prétexte que demander de l'aide pour un devoir est purement égoïste et signe de fainéantise).
Bref, on me demande pour un exercice de faire un algorithme qui me permettrait de déterminer jusqu'à quelle étape, un est plus petit ou égal à 10 puissance -6 et quelle est la valeur de la somme Sn à ce moment là. Il s'agit de colorier la moitié d' un cercle de rayon 1 et à chaque étape n de colorier la moitié du secteur restant.
Personnellement, je trouve que jusqu'à 16, un est plus petit ou égal à 10 puissance -6. J'essaye de faire un algo, mais il ne fonctionne pas. Alors, si quelqu'un pouvait m'aider en me disant comment il peut commencer, ce serait très gentil. :)
2 réponses
On a Un = 1/2 exposant n
C'est une suite géométrique et q = 1/2
on doit donc avoir 1/2 expo n >/= 10^-6
faisons un algo :
N prend la valeur 0
Tant que 1/2 expo n >/= 10^-6
N prend la valeur N+1
Fin tant que
Afficher N
Là, on a N=20.
Puis, S = U1 * ((1-q expo n) /(1-q))
S = 1-1/2 expo n
S = 1-1/2 expo 20 = 0.9999990463
C'est une suite géométrique et q = 1/2
on doit donc avoir 1/2 expo n >/= 10^-6
faisons un algo :
N prend la valeur 0
Tant que 1/2 expo n >/= 10^-6
N prend la valeur N+1
Fin tant que
Afficher N
Là, on a N=20.
Puis, S = U1 * ((1-q expo n) /(1-q))
S = 1-1/2 expo n
S = 1-1/2 expo 20 = 0.9999990463
Oui, j'ai finalement trouvé exactement ça et j'ai aussi réussi à faire l'algo sans aide. Ça me donne:
ex suites disque 2 - 27.04.2013
1 VARIABLES
2 n EST_DU_TYPE NOMBRE
3 u EST_DU_TYPE NOMBRE
4 Sn EST_DU_TYPE NOMBRE
5 DEBUT_ALGORITHME
6 u PREND_LA_VALEUR 1
7 n PREND_LA_VALEUR 0
8 TANT_QUE (u>=pow(10,-6)) FAIRE
9 DEBUT_TANT_QUE
10 u PREND_LA_VALEUR u/2
11 n PREND_LA_VALEUR n+1
12 Sn PREND_LA_VALEUR 1-pow(1/2,n)
13 FIN_TANT_QUE
14 AFFICHER "A partir de "
15 AFFICHER n
16 AFFICHER "0<=un<=pow(10,-6)"
17 AFFICHER "u"
18 AFFICHER n
19 AFFICHER "="
20 AFFICHER u
21 AFFICHER "et Sn="
22 AFFICHER Sn
23 FIN_ALGORITHME
Par contre, je vois comment j'aurais pu prévoir la valeur de Sn. Merci de ta réponse, ça me conforte dans mes résultats. :) C'est vraiment gentil .
ex suites disque 2 - 27.04.2013
1 VARIABLES
2 n EST_DU_TYPE NOMBRE
3 u EST_DU_TYPE NOMBRE
4 Sn EST_DU_TYPE NOMBRE
5 DEBUT_ALGORITHME
6 u PREND_LA_VALEUR 1
7 n PREND_LA_VALEUR 0
8 TANT_QUE (u>=pow(10,-6)) FAIRE
9 DEBUT_TANT_QUE
10 u PREND_LA_VALEUR u/2
11 n PREND_LA_VALEUR n+1
12 Sn PREND_LA_VALEUR 1-pow(1/2,n)
13 FIN_TANT_QUE
14 AFFICHER "A partir de "
15 AFFICHER n
16 AFFICHER "0<=un<=pow(10,-6)"
17 AFFICHER "u"
18 AFFICHER n
19 AFFICHER "="
20 AFFICHER u
21 AFFICHER "et Sn="
22 AFFICHER Sn
23 FIN_ALGORITHME
Par contre, je vois comment j'aurais pu prévoir la valeur de Sn. Merci de ta réponse, ça me conforte dans mes résultats. :) C'est vraiment gentil .