SUITES algo

RE-bonjour
Je réitère ma demande d'aide et je précise, puisque, apparemment, je n'ai pas été assez claire la dernière fois, que je ne demande pas à ce que l'on résolve mon exercice à ma place, mais qu'on me donne des pistes pour m'aider! (si mrgege voulait bien arrêter de jouer les policiers sous prétexte que demander de l'aide pour un devoir est purement égoïste et signe de fainéantise).
Bref, on me demande pour un exercice de faire un algorithme qui me permettrait de déterminer jusqu'à quelle étape, un est plus petit ou égal à 10 puissance -6 et quelle est la valeur de la somme Sn à ce moment là. Il s'agit de colorier la moitié d' un cercle de rayon 1 et à chaque étape n de colorier la moitié du secteur restant.
Personnellement, je trouve que jusqu'à 16, un est plus petit ou égal à 10 puissance -6. J'essaye de faire un algo, mais il ne fonctionne pas. Alors, si quelqu'un pouvait m'aider en me disant comment il peut commencer, ce serait très gentil. :)