Formulaire javascript

Bonjour,
Je suis étudiant en IUT et j'ai un petit soucis avec un formulaire que je dois réaliser en html avec du javascript.

Je voudrais contrôler qu'aucun champs ne soit vide, donc voici ma fonction :
function vide(form1){
if(document.form1.nom.value == ""){
alert("Merci de renseigner le champs !");
document.forms["form1"].elements["nom"].focus();
return false;
}

if(document.form1.prénom.value == ""){
alert("Merci de renseigner le champs !");
document.forms["form1"].elements["prénom"].focus();
return false;
}
return true;
}

Et voici les champs concernés pour le moment :
<p> <label> Nom : <input type="text" name="nom" id="nom" onblur="vide(form1);"></label></p>
<p> <label> Prénom : <input type="text" name="prénom" id="prénom" onblur="vide(form1);"></label></p>

Je veux également vérifier que dans ces deux champs, l'utilisateur n'aie pas rentré de nombre. J'ai essayé ceci :
function checknom(form1){
var str = document.form1.nom.value;
for(var i=0; i<str.length; i++){
if(isNaN(str[i]){
alert("Vous avez tapé un nombre !");
return false;
}
} return true;
}

Le soucis c'est que lorsque j'essaye ça, ma fonction vide(form1) ne fonctionne plus. Et puis je doute qu'il faille faire ça pour contrôler la présence de nombre dans mes champs "nom" et "prénom"

Merci d'avance pour vos réponses.