Formule - Calculer la profondeur d'un puits. [Résolu]

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 Traitlesrponsesfinale -
Bonjour,

Je voudrais créé un logiciel qui calculerait la profondeur d'un puits.

J'ai entendu dire qu'il existait une formule qui permettait de calculer la profondeur d'un puits en fonction du temps que prend une pierre de n'importe quel poids à tomber du eau du puits jusqu'au fond.

Quelqu'un connait-il cette formule ??

Merci.

Noé

7 réponses

ok alors c'est un problème de physique alors :)
Donc voila je vais essayer de le résoudre un peu puis te donner l'équation à utiliser pour connaitre la distance que la pierre à parcouru avant d'atteindre l'eau.
Il faut savoir qu'on est en présence d'une Mouvement Uniformément Accéléré :

- la pierre est est soumise à sont poids (déterminons l'accélération)
P = ma <=> mg = ma
par simplification, la masse saute d'ou ce que tu a dis en haut, pas besoin de connaitre la masse de la pierre pas le poids, mais la masse

donc a = g
- établissons les équation horraires
{
a(t) = g (constante)
v(t) = gt (la vitesse est un primitive de l'accélération)
y(t) = 1/2gt² (idem pour la distance)
}
nous avons supposé que la pierre a une vitesse initial nul et que sont ordonné de départ coïncide avec l'origine du repère

donc pour calculé la distance qu'a parcouru la pierre jusqu'à touché l'eau de la puits si elle est pas à sec

il te faut connaitre le temps en seconde et faire la formule suivante : distance = 1/2 x g x (temps)² avec g = 9,80665 m/s²
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Ca me semble insuffisant pour connaître la profondeur du puits sauf à être au fond du puits et déclencher la chute de la pierre du fond du puits
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la hauteur du puits h = 1/2 gTa² (g accélération de la pesanteur) et Ta le temps de chute

h est aussi = VTb =la distance parcourue par le son de la surface du puits (plouf) jusqu'à ton oreille (Tb est le temps entre le plouf et la perception de ton oreille, V la vitesse du son 341m/s dans l'air)

le temps total To entre le lâcher de la pierre et la perception du plouf est donc Ta+Tb et est connu
il ne reste plus qu'à résoudre l'équation

1/2gTa² = V(To-Ta) pour connaitre Ta donc par conséquence h

pour être complet il faudrait prendre en compte la résistance de l'air qui freine la chute de la pierre et également le temps de transmission du son entre le tympan et l'aire auditive du cortex cérébral, celui du temps de réaction motrice qui va te faire appuyer sur le chronomètre
Bonjour,

Merci a tous,

Mais il ne faut pas savoir le poid de la pierre !

"jjpot" Merci mais je suis vraiment nul tu pourrais juste m'expliquer la formule complète et m'indiquer ou mettre le temps ?

Merci
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c'est une équation du second degré type ax² + bx +c =0
où x est le temps de chute (Ta) à trouver pour en déduire la hauteur du puits
1/2x² + 341x -341To = 0 To= le temps mesuré entre le lâcher et le plouf perçu

une fois trouvé x la hauteur H se calcule en calculant 1/2gx²
Merci mais c'est quoi "To" et "gx" ??

Si c'est 3 secondes, je dois faire 1/2.9 + 341.3 - 341(??) = (??)

Merci
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Attends! tu nous dit vouloir créer un logiciel et tu es incapable de lire ce qu'on t'écrit....
To c'est le temps que tu chronomètres entre le lâcher de la pierre et le bruit du plouf que tu entends
g=9,81 accélération de la pesanteur
x c'est le temps de chute (Ta) pour l'instant l'inconnue qui permettra de calculer la hauteur
si To est 3 secondes: tu auras 1/2 x² + 341x - 1023 (341 fois 3 secondes)=0 où x est le temps de chute de la pierre

pour rappel les solutions (voir cours de math équation du second degré sur wikipédia) sont:
x = -b±racine de b²-4ac le tout sur 2a

x=ta= 2.88 s
d'où l'on déduit la profondeur=1/2gta² = 1/2*9.81*2.88² = 40. 684 mètres environ
Ce n'est pas grave, je ne comprend toujours pas, je suis nul en math je n'ai que 14ans.

merci
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Ne pas oublier le temps le temps mis par le son pour atteindre l'observateur
Si T est le temps totalmis por entendre l'impact , h la profondeur, v la vitesse du son, g l'accélération locale de la pesanteur et que la vitesse initiale de la pierre est nulle, on obtient:
T = sqrt(2H /g) + H / v
Je te laisseélimoner les radicaux pour obtenir une équation du second degré en l'inconnue H
J'ai suivi les conseils de PIKATOUT et tout va à merveille.
Pourtant, tout y est expliqué.
. . .
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enoe1998 ou tempest, ce n'est pas du tout mon domaine, mais je vois que j'ai donné les bon liens; ne pas oublier de mettre en résolu ;-)
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On l'aisse tomber une pierre dans un puits de mine la durée de chute est de 9seconde.on négligé l'action de l'aire quelles sont la profondeur du puits de la vitesse de la pierre au fond du puits?on donne g=9,8 mètre par seconde carré
On l'aisse une pierre dans un puits de mine la durée de chute est de 9 seconde.On néglige l'action de l'aire quelles sont la profondeur du puits de la vitesse de la pierre au fond du puits ? On donne g=9,8 mètre par seconde carré

La durée de est de 9 seconde .on donne 9,8 mètre par seconde carré