La somme des entiers pairs de 1 à 100 -HELP-

Résolu

MEdAmine0101 Messages postés 96 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention -
KX Messages postés 16760 Date d'inscription Statut Modérateur Dernière intervention - 8 juil. 2011 à 00:47

Bonjour,

Écrire un programme qui calcule parmi les entiers de 1 à 100 :

1. La somme des entiers pairs.
2. La somme des carrés des entiers impairs.
3. La somme des cubes de ces entiers

d'abord j'ai essayé d'écrire :

for(i=1;i<=100;i++)
{
if(i!%2)
/*les entiers pairs ...*/
else
/*les entiers impairs..*/

mais pour calculer la somme je sais même quoi faire...
Alors je souhaite que vous m'aidiez de résoudre l'exercice parce qu'on a pas déjà traité ce genre d'exercices, la somme d'une suite ou série si vous avez des liens qui peuvent m'aider n'hésitez pas a m'en proposer.....
et merci d'avance !

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3 réponses

Réponse 1 / 3

nicocorico Messages postés 799 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention 138

hé bien, tu peux continuer sur ta lancée en ajoutant une variable globale pour chaque calcul, que tu initialise à 0 et dans lesquelles tu additionnes i à chaque boucle,
Puis i au carré etc...

MEdAmine0101 Messages postés 96 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention

Alors je dois mettre somme1,somme2,somme3;
mais la formule que je dois y appliquer !!!!??!!!!
somme1=(i*1)+(i*2)+(i*3).........(100)
somme2=(i*(2n+1))²......

JooS Messages postés 2468 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention 228

Salut !!!
Ta méthode est juste, mais tu peut enlever les tests, et réduire le nombre d'itérations comme ceci !!! espérant que ça soit juste :)

somme1 = 0;        
somme2 = 0;        
somme3 = 0;        
for(i=0; i<100;i+=2) {        
    somme1 += i; // On ajoute le nombre pair(i) a chaque itération        

    somme2 += (i+1)*(i+1); // On ajoute le nombre impair(i+1) qui est multiplié par lui même(carré)       
       
    somme3 += ((i)*(i)*(i))+((i+1)*(i+1)*(i+1)); //On ajoute le triple(cube) du nombre pair(i) additionné par le triple du nombre impair(i+1) le suivant a chaque itération        
}

MEdAmine0101 Messages postés 96 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention

i+=2 ça présente où ça signifie quoi?
aussi pour += i ?
selon votre méthode est ce que je dois ajouter une instruction (if else)pour les entiers pairs et impairs ??

KX Messages postés 16760 Date d'inscription Statut Modérateur Dernière intervention 3 020

a += b; c'est équivalent à a = a + b;
Ici i+=2 permet de passer directement d'un entier pair au suivant, donc i est toujours pair, et i+1 toujours impair, il est donc inutile de tester si i est pair ou impair, on le sait déjà !

Pour les bases du C, voir Langage C, en particulier Les opérateurs et les Les structures conditionnelles

Réponse 3 / 3

MEdAmine0101 Messages postés 96 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention

j'ai essayé avec ça , ça donne des sommes différent et très grandes :

for(i=0;i<=100;i++)
{
if("i!%2")
{
somme1 += i;
printf("somme des entiers pairs: %d",somme1);
}

else
somme2 += i*i;
printf("somme des entiers impairs: %d",somme2);

}

KX Messages postés 16760 Date d'inscription Statut Modérateur Dernière intervention 3 020

C'est quoi ces guillemets que tu as mis dans ton if("i!%2") ???
Sinon les printf doivent être à la fin de la boucle, pas pendant...
Et oui les sommes sont différentes vu que tu ne calcules pas la même chose.
Et "très grande" c'est relatif, tu dois avoir somme1=2550 et somme2 =166650.

Pour vérifier tes calculs tu peux te ramener aux maths...
La somme des entiers pairs de 0 à 2N --> N(N+1)
La somme des carrés des entiers impairs de 1 à 2N+1 --> (2N+1)(2N+3)(N+1)/3
La somme des cubes des entiers de 0 à N --> N²(N+1)²/4

MEdAmine0101 Messages postés 96 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention

Bonsoir KX,
Pour les guillemets c'était pas exprés.

est ce que c'est normale que pour chaque somme , il faut mettre une boucle ??
for(i=0;i<=100;i+=2)
{
somme += i; somme = 2550
-------------------------------------------------------
for(i=0;i<100;i+=2)
{
somme +=(i+1)*(i+1); somme = 169200

KX Messages postés 16760 Date d'inscription Statut Modérateur Dernière intervention 3 020

Ici tu as besoin de deux boucles distinctes car tu utilises la même variable somme.
Dans son code JooS utilisait trois sommes distinctes pour chaque calcul, et pouvait donc faire tous les calculs dans la même boucle for.
Les calculs sont indépendants donc faire une boucle, deux ou trois, ça influence le nombre de calculs à effectuer mais ça ne change rien au résultat.

Par contre je ne comprends pas pourquoi tu mets dans ton code "somme = ... ;" ?
C'est le résultat que l'on cherche, pourquoi tu affectes une valeur à somme ?
De plus 169200 n'est pas le bon résultat !

Remarque : si tu fais deux boucles indépendantes tu peux modifier les bornes de i pour ne plus avoir à faire "i+1" mais directement faire varier i en impair avec (i=1; i<=100; i+=2)

KX Messages postés 16760 Date d'inscription Statut Modérateur Dernière intervention 3 020

Autre remarque :

Plutôt que de faire 50 calculs de carrés (donc 50 multiplications) en plus des 50 additions de 2, tu peux simplifier cela en calculant itérativement le carré de i, à l'aide du calcul du i précédent.

Encore des maths : (n+2)² = n² + 4*(n+1)
Donc tu peux prendre une variable supplémentaire "carre" qui calculera (n+2)² en se servant de n et n² et ainsi t'épargner les multiplications n*n pour le calcul des carrés...

int n=1,carre=1,somme=0; 
for (;n<=100;n++,carre+=n++<<2) somme+=carre; 
printf("%d\n",somme); // 166650

PS. T'es pas obligé de comprendre ce code, mais un jour ça viendra ;-)

Bilow Messages postés 1014 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention

Salut KX, est-ce que tu pourrais brièvement m'expliquer carre+=n++<<2 s'il te plait ? Merci..

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