Push_back modifie mes valeurs !

Bonsoir, j'ai créé un programme permettant de gérer des matrices. J'ai créé les classes Matrix et Ligne, elles fonctionnent très bien. Il ne me reste plus qu'à implémenter l'interface user-pc.
Pour contenir toutes les matrices que l'user aura créé, j'utilise un vecteur (à titre pédagogique) de Matrix.

Le problème est que dès que j'entre plus d'une matrice, les premières sont modifiées, seule la dernière est intacte et affiche ce qu'il faut.

Exemple :

vector<Matrix> vecMatrices;

Matrix mat(1,1); // Création d'une matrice de 1 ligne et de 1 colonne.
Matrix mat1(1,1);
Matrix mat2(1,1);

mat.setLigne(1, "1"); // A la ligne 1, la matrice a pour valeur : 1.
mat1.setLigne(1, "2"); // A la ligne 1, la matrice a pour valeur : 2.
mat2.setLigne(1, "3");

mat.afficher();
mat1.afficher();
mat2.afficher();

cout << "A" << endl; // Cette lettre permettra de bien distinguer les affichages.

vecMatrices.push_back(mat); // Ajout des matrices.
vecMatrices.push_back(mat1);
vecMatrices.push_back(mat2);

for(vector<Matrix>::const_iterator it = vecMatrices.begin() ; it < vecMatrices.end() ; it++)
{
    (*it).afficher();
}

cout << "B" << endl; // Idem

Affichage console :

1

2

3

A

1.49838e-038

1.49838e-038

3

B

Voilà, donc on voit bien que l'affichage fonctionne quand les matrices sont hors du vecteur, mais sont erronnée une fois entrées :S .

Merci pour votre aide :)

Si vous avez besoin de plus de détail sur mon code, n'hésitez pas. (un peu long).