Combinaison de chiffres
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CFoued
-
30 nov. 2010 à 18:15
KX Messages postés 16753 Date d'inscription samedi 31 mai 2008 Statut Modérateur Dernière intervention 25 novembre 2024 - 30 nov. 2010 à 19:49
KX Messages postés 16753 Date d'inscription samedi 31 mai 2008 Statut Modérateur Dernière intervention 25 novembre 2024 - 30 nov. 2010 à 19:49
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KX
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30 nov. 2010 à 19:49
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Il faut concevoir la notion de récursivité qui se cache là dedans...
Cas le plus simple : 0, puisqu'il n'y a que "0" !
Cas général, si tu as obtenu une solution avec le nombre n-1, à l'étape n, tu généreras n+1 nouvelles solutions, en plaçant le nombre n sur toutes les positions possibles.
Pour n=0 : on a "0"
Pour n=1 :
on créé 2 solutions avec "0" : "10" "01",
Pour n=2 :
on créé 3 solutions avec "10" : "210" "120" "102"
on créé 3 solutions avec "01" : "201" "021" "012"
Pour n=3 :
On créé 4 solutions avec "210" : "3210" "2310" "2130" "2103"
On créé 4 solutions avec "120" : "3120" "1320" "1230" "1203"
On créé 4 solutions avec "102" : "3102" "1302" "1032" "1023"
On créé 4 solutions avec "201" : "3201" "2301" "2031" "2013"
On créé 4 solutions avec "021" : "3021" "0321" "0231" "0213"
On créé 4 solutions avec "012" : "3012" "0312" "0132" "0123"
Avec cet algorithme tu généreras toutes les solutions.
Remarque : il est assez simple de calculer le nombre de solutions pour n, c'est (n+1)!
Donc pour n=7, il y a 40 320 solutions ! Je te déconseilles donc de les faire à la main...
Et puis je ne pense pas qu'il soit nécessaire de considérer des nombres à deux chiffres, pour n=9 tu as déjà 3,6 millions de valeurs, chacune représentée par 9 chiffres, ce qui te donnerait un fichier Excel de 31 Mo.
Alors si tu passes à n=10, il te faudrait deux chiffres plus le caractères "-" soit 29 caractères pour chacune des 40 millions de solutions, soit un fichier Excel de 1Go !!!
Donc limite toi aux 10 chiffres (n=0 ... 9), ce sera largement suffisant...
Cas le plus simple : 0, puisqu'il n'y a que "0" !
Cas général, si tu as obtenu une solution avec le nombre n-1, à l'étape n, tu généreras n+1 nouvelles solutions, en plaçant le nombre n sur toutes les positions possibles.
Pour n=0 : on a "0"
Pour n=1 :
on créé 2 solutions avec "0" : "10" "01",
Pour n=2 :
on créé 3 solutions avec "10" : "210" "120" "102"
on créé 3 solutions avec "01" : "201" "021" "012"
Pour n=3 :
On créé 4 solutions avec "210" : "3210" "2310" "2130" "2103"
On créé 4 solutions avec "120" : "3120" "1320" "1230" "1203"
On créé 4 solutions avec "102" : "3102" "1302" "1032" "1023"
On créé 4 solutions avec "201" : "3201" "2301" "2031" "2013"
On créé 4 solutions avec "021" : "3021" "0321" "0231" "0213"
On créé 4 solutions avec "012" : "3012" "0312" "0132" "0123"
Avec cet algorithme tu généreras toutes les solutions.
Remarque : il est assez simple de calculer le nombre de solutions pour n, c'est (n+1)!
Donc pour n=7, il y a 40 320 solutions ! Je te déconseilles donc de les faire à la main...
Et puis je ne pense pas qu'il soit nécessaire de considérer des nombres à deux chiffres, pour n=9 tu as déjà 3,6 millions de valeurs, chacune représentée par 9 chiffres, ce qui te donnerait un fichier Excel de 31 Mo.
Alors si tu passes à n=10, il te faudrait deux chiffres plus le caractères "-" soit 29 caractères pour chacune des 40 millions de solutions, soit un fichier Excel de 1Go !!!
Donc limite toi aux 10 chiffres (n=0 ... 9), ce sera largement suffisant...