Solution matlab et mathematique

Résolu

Matlab

belditown Messages postés 2 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention -
amira_kais - 15 mai 2010 à 14:19

Bonjour,
je cherche une méthode de comparaison de deux matrices (3*2) 3 lignes et 2 colonnes

sur Matlab.

tel que

A et B deux matrices (3*2)

j'ai utilisé cette méthode

X=inv(A)*B

Y=poly(X)

Y est le vecteurs caractéristique qui nous permet de calculé un vecteurs approche de la distance entre A et B

les problèmes:

il n'est pas évident de calculé toujours INV(A) car le déterminant est presque nul s'il existe plus de 3 zéros dans la matrice A.

y'a t'ils d'autres méthodes ou une solution pour comparais deux matrices tel que le résultats dois etre une valeurs réel pour l'utilisé comme distance de SIMILARITÉ.
je cherche une valeur réel pour l'utilisé dans une matrice d'appariement RESULTAT pour tous les matrices comparais
telque Y doive etre une valeurs réel.

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7 réponses

Réponse 1 / 7

Fee Fay Messages postés 635 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention 377

Bonjour
Je n'ai pas tout à fait compris ta demande, mais une distance quelconque ne te suffirait-elle pas ?
Dans ce cas, la fonction norm de Matlab conviendrait alors tout à fait pour définir la distance entre A et B.

Y=norm(A-B);

Par défaut cela te donne la valeur de la plus grande valeur singulière de A-B, il s'agit de la même chose que :

Y=norm(A-B,2);

Mais tu peux choisir une autre norme si tu en as envie.
Tape help norm ou doc norm dans la fenêtre de commandes Matlab pour plus d'informations.
Bonne nuit

belditown

merci

j'ai testé la formule norm(A-B)

je vient de trouver une valeur singulier

mais l'incertitude d'erreurs elle est impeut grande dans des cas des matrices particulier

mon sujet est de comparais deux graphes sous la forme d'un ensemble de sommets et d'arrêts.

chaque sommet est présenter par une matrice 3*3 ou le premier colonne présente les cordonner de cette point (sommet) dans l'espace 3D

il fout ignoré les coordonnes d'un sommet dans la comparaison, les deux autres colonnes présente les étiquette d'un sommets ( la comparaison est basser sur les deux autre colonnes)
deux sommets identique on presque les mémés étiquettes ou les plus proches
les étiquettes presente les distances entre les sommets, le nombre de liaison ........
pour apparier deux graphes on peut chercher les sommets identique ou presque identique ( danc il faut calculer une distance entre les deus matrices 3*2 ( les deux sommets) pour trouver le sommets de graphes A le plus proches dans le graphe B)
danc il fout trouver une méthode pour apparier les deux graphes ( appariement de graphes 3D)
ya t'il une autre methode pour commparais deux sommets ou trouver une valeur approcher entre les deux.
merci une autre foix

Réponse 2 / 7

Fee Fay Messages postés 635 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention 377

Bonjour

Je ne suis pas sûr d'avoir tout bien saisi.
belditown, ne prends surtout pas ma remarque comme un reproche, mais je crois que le français n'est pas ta langue maternelle, essaie d'utiliser un correcteur d'orthographe pour être mieux compris, souvent cela suffit largement, les petites fautes de grammaire ne sont pas d'une si grande importance.
Tu peux utiliser la Google Toolbar par exemple :
http://www.google.com/intl/fr/toolbar/ie/index.html
Où avec Firefox, il y a des extensions qui te permettent de corriger rapidement :
https://addons.mozilla.org/fr/firefox/addon/3066
Personnellement, j'utilise des extensions Firefox quand j'interviens dans une langue qui n'est pas ma langue maternelle, cela aide beaucoup.

Je suis désolé pour ce petit hors-sujet, j'espère que tu ne m'en voudras pas. ;-)
Pour en revenir à ton problème donc, je pense que s'il s'agit toujours de comparaisons de matrices, même s'il ne s'agit plus de matrices carrées, ce n'est pas un souci, tu peux quand même utiliser les normes de Matlab, le fait d'avoir une matrice carrée n'est absolument pas nécessaire.
Par exemple, pour norm(X,2) où X est une matrice mxn, dont je parlais dans le premier message, comme je disais, c'est la plus grande valeur singulière de la matrice X, en d'autres termes, c'est la racine carrée de la plus grande valeur propre de la matrice X*X' (ou X'*X, peu importe, les valeurs propres sont les mêmes), où X' est la conjuguée transposée de X. Cette matrice X*X' (ainsi que X'*X) est toujours une matrice carrée, plus précisément, c'est une matrice symétrique positive ; et définie positive si X est une matrice carrée inversible.
Tout cela pour dire que tu peux continuer à travailler avec cette norme si tu veux comparer des matrices 3x2.
Je ne suis pas sûr que tout cela réponde à ta question, si ce n'est pas le cas, dis-moi. ;-)

En ce qui concerne l'erreur sur le calcul de la norme, je ne saurais te dire avec quelle précision tu auras cette norme.

Bonne journée

Réponse 3 / 7

Char Snipeur Messages postés 9813 Date d'inscription Statut Contributeur Dernière intervention 1 299

Salut.
Je n'ai pas répondu plutôt car ton message n'est pas clair. Tu cherches à comparer deux matrices, mais tu ne sais pas comment ? Tu n'as même pas une idée.
Comparé, pour moi ça veux dire avant tout ordonnée, mais dans le cas de matrice, ce n'est pas évident, et c'est à toi de trouver une méthode mathématique avant même de programmer.
Tu as des matrices 3*2 qui caractérisent tes sommets. Tu as donc 6 nombres caractéristiques. Sont ils tous équivalents ?
Si ils sont répartis en matrice, cela veux dire que chacun a un sens particuliers, qu'il faut prendre en compte.
Tu veux une valeur scalaire de ces matrices pour les comparé, il faut donc savoir quelle information tu veux perdre.
Intuitivement, ce que je ferai, c'est la somme des différences au carré.
M1=(A-B).^2;
diff=sumt(M1);
où sumt somme toutes les valeurs de M1. Tu as ainsi une espèce de moindre carré : deux sommets seront proches lorsque diff sera petit.

Réponse 4 / 7

Fee Fay Messages postés 635 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention 377

Bonjour Char Snipeur
La méthode que tu proposes est finalement "équivalente" à celle qui consiste à prendre les normes prédéfinies dans Matlab, puisque pour une matrice X, sum(sum(X.^2))=||X||² où ||.|| est une norme. Par équivalence des normes, les deux méthodes se rejoignent donc.
À la différence cependant que cette norme n'est pas matricielle mais je ne pense pas que ce soit d'une grande importance.
Cela dit j'exagère peut-être un peu quand je parle d'équivalence, il y a par exemple de grandes différences à minimiser pour la norme du sup et au sens des moindres carrés, pourtant ce sont aussi deux normes équivalentes en dimension finie.
Cependant, le problème de belditown ne découle pas d'un problème de discrétisation sur des espaces de dimension infinie, donc peut-être que la norme du sup ferait aussi l'affaire finalement.
Bonne journée

Char Snipeur Messages postés 9813 Date d'inscription Statut Contributeur Dernière intervention 1 299

Si tu le dit. J'avoue que cela me dépasse un peu. En particulier la relation entre ta norme avec des sup et mon x.^2 ne me saute pas au yeux... (mais évidente dans le cas d'un vecteur)
Il est difficile de conclure tant qu'on ne sais pas ce que représente ces étiquettes.

BELDITOWN > Char Snipeur Messages postés 9813 Date d'inscription Statut Contributeur Dernière intervention

merci bien
mais je vient de testes l'erreur quadratique est toujours elle ma donnés les mémés résultats que la différences entre les normes.
tel que
diff= sqrt( (a11-b11).^2+(a22-b22).^2+.............))
danc on peut l'utiliser pour calculer la distance entre deux matrices A et B
si il ya d'autre solution n'hésiter pas pour me contacté et si je trouve d'autre méthodes je vos rappelle pour me vérifier les résultats merci une autre fois

Fee Fay Messages postés 635 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention 377 > BELDITOWN

Bonsoir BELDITOWN

Tu peux aussi essayer les autres normes prédéfinies de Matlab comme je te le suggérais au message 1, tu peux taper help norm ou doc norm si tu veux plus d'informations.
De plus, il ne te prendra que très peu de temps pour modifier le code si tu as déjà essayé avec norm tout court.

Tu peux utiliser :
● norm(A-B,1);
● norm(A-B,2); % C'est celle qui est utilisée par défaut si tu tapes norm(A-B);
● norm (A-B,inf);
● norm(A-B,'fro');

Mais tu peux aussi essayer des normes non matricielles comme :
● La norme L∞ : max(max(abs(A-B)));
● La norme L1 : sum(sum(abs(A-B)));
● La norme L2 : sqrt(sum(sum(abs(A-B).^2))); % Il s'agit de celle suggérée par Char Snipeur
● Plus généralement, la norme Lp (p∈]0,+∞[) : (sum(sum(abs(A-B).^p))).^(1/p);

À toi de voir si les résultats sont meilleurs suivant la norme que tu choisis. Comme le disais Char Snipeur, il est assez difficile de deviner quelle norme sera la plus appropriée à ton problème puisque l'on ne sait pas à quoi correspondent tes étiquettes.

Bonne nuit

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