Complexite et grandeur asymptotique

tshuka -  
  tshuka -
Bonjour,
je cherche a calculet la complexite f(n) de l'algorithme suivant :

pour i de 1 a n-1
faire pour j de i+1 a n
faire pour k de 1 a j
faire {instruction}

Je suppose que Instruction a un temps constant c. Et je voudrais aussi en deduire l'ordre de grandeur asymptotique ... j'avoue que je bloque pas mal je comprend pas trop comment partir en fait, j'espere que vous pourrez un peu m'aider !
Merci d'avance!
Cordialement
Tshuka
Configuration: Windows XP
Firefox 3.0.4

4 réponses

  1. foo-bar kaniar
     
    pour i de 1 a n-1
    faire pour j de i+1 a n
    faire pour k de 1 a j
    faire {instruction}

    je te conseille de faire tourner l'algo avec un n petit genre 4.
    Déroule le et tu vois au niveau des boucle le nombre de passage.

    étape 1:
    i = 1
    j = 2 j=3 j=4
    k = 1 k=1 k=1
    k = 2 k=2 k=2
    k=3 k=3
    k=4

    donc tu vois que

    tu es passé dans la troisième boucle tu passe j fois

    tu es passé dans la deuxième boucle (n-1) étape 1, tu passera n-2 a l étape 2 soit
    (n-i) et ceux somme(i=1,i=n-1) (n-i)

    soit au total somme(i=1,i=n-1) (n-i) * j avec j = (a trouver)

    bref, j'espère qu tu vois l'idée, ca fait longtemps j'en ai pas fait, j 'espère t'aiguiller
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  2. tshuka
     
    merci bien !
    je vais essayer avec ça !
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  3. tshuka
     
    bonjour !
    j'ai essayé de finir ke calcul pour trouver j mais je bloque ... est-ce que vous pourriez m'aider ?
    merci bien
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  4. tshuka
     
    personne ne peut me venir en aide ?
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